Wolfgang Weber, Heiko Koch
Industrieroboter
Methoden der Steuerung und Regelung
Inhaltsverzeichnis
7
Vorwort zur 1. Auflage
11
Vorwort zur 5. Auflage
15
1 Komponenten eines Industrieroboters
17
1.1 Definition und Einsatzgebiete von Industrierobotern
17
1.2 Mechanischer Aufbau
19
1.3 Steuerung und Programmierung
23
1.4 Struktur und Aufgaben der Regelung
25
1.5 Neuere Einsatzfelder und Konzepte der Industrierobotik
29
2 Beschreibung einer Roboterstellung
33
2.1 Grundlagen der Lagebeschreibung
33
2.1.1 Koordinatensysteme
33
2.1.2 Freie Vektoren
33
2.1.3 Operationen mit Vektoren
35
2.1.4 Ortsvektoren
37
2.1.5 Anordnung von Elementen in Vektoren und Matrizen
38
2.1.6 Rotationsmatrizen
38
2.1.7 Homogene Matrizen (Frames)
41
2.1.8 Beschreibung der Orientierung durch Euler-Winkel
43
2.1.9 Roll-Pitch-Yaw-Winkel
47
2.1.10 Beschreibung der Orientierung durch Drehvektor und Drehwinkel
48
2.1.11 Freiheitsgrad des Robotereffektors
51
2.1.12 Differenzieren von Vektoren in bewegten Koordinatensystemen
52
2.2 Die Denavit-Hartenberg-Konvention für Industrieroboter
54
2.2.1 Der Industrieroboter mit offener kinematischer Kette
54
2.2.2 Koordinatensysteme und kinematische Parameter nach der Denavit-Hartenberg-Konvention
55
2.2.3 Rotationsmatrizen und homogene Matrizen auf Basis der Denavit-Hartenberg-Parameter
61
2.3 Übungsaufgaben
63
3 Transformationen zwischen Roboter- und Weltkoordinaten
65
3.1 Die Vorwärtstransformation
66
3.2 Die Rückwärtstransformation
67
3.2.1 Mehrdeutigkeiten und Singularitäten
67
3.2.2 Lösungsvoraussetzungen und Lösungsansätze
68
3.2.3 Rückwärtstransformation an einem Zweigelenkroboter
68
3.2.4 Rückwärtstransformation an einem SCARA Roboter
70
3.2.5 Geometrische Rückwärtstransformation für den R6-Knickarmroboter
72
3.3 Kinematische Transformationen mit der Jacobi-Matrix
78
3.3.1 Die Jacobi-Matrix in der Robotik
78
3.3.2 Rückwärtstransformation auf Basis der inversen Jacobi-Matrix
82
3.3.3 Rückwärtstransformation mit der transponierten Jacobi-Matrix
83
3.4 Übungsaufgaben
84
4 Bewegungsart und Interpolation
85
4.1 Übersicht zu den Steuerungsarten
85
4.2 PTP-Bahn und Interpolationsarten
87
4.2.1 Prinzipieller Ablauf der PTP-Steuerung
87
4.2.2 Rampenprofil zur Interpolation
89
4.2.3 Sinoidenprofil zur Interpolation
91
4.2.4 Anpassung an die Interpolationsschrittweite
93
4.2.5 Synchrone PTP
95
4.2.6 Vollsynchrone PTP
96
4.2.7 Beispiel für eine PTP-Bahn
97
4.3 Bahnsteuerung (CP-Steuerung)
99
4.3.1 Prinzipieller Ablauf der Bahnsteuerung
99
4.3.2 Linearinterpolation
100
4.3.3 Zirkularinterpolation
103
4.3.4 Beispiel für eine CP-Bahn
109
4.4 Durchfahren von Zwischenstellungen ohne Stillstand der Achsen
110
4.4.1 PTP-Überschleifen
110
4.4.2 CP-Überschleifen
112
4.4.3 Spline-Interpolation für PTP-Bahn
113
4.4.4 Spline-Interpolation in kartesischen Koordinaten
116
4.5 Übungsaufgaben
120
5 Roboterprogrammierung
123
5.1 Online-Roboterprogrammierung
124
5.1.1 Teach-In-Programmierung
124
5.1.2 Play-Back-Programmierung
126
5.1.3 Master-Slave-Programmierung
127
5.2 Offline-Programmierung
128
5.2.1 Textuelle Programmierung in einer problemorientierten Programmiersprache
129
5.2.2 Grafisch interaktive/CAD-basierte Programmierung
129
5.2.3 Aufgabenorientierte Programmierung
130
5.3 Roboterprogrammiersprachen
132
5.3.1 Sprachelemente von Roboterprogrammiersprachen
133
5.3.2 Programmbeispiel
135
5.4 Programmierunterstützung durch grafische Simulation
138
5.5 Vergleich der verschiedenen Programmierarten
140
5.6 Übungsaufgaben
141
6 Modell der Dynamik
143
6.1 Modell der Dynamik einer Gelenkachse
143
6.1.1 Modell der Mechanik eines Gelenks/Armteils
143
6.1.2 Modell des Antriebsmotors und der Servoelektronik
145
6.1.3 Modell des ideal angenommenen Antriebsstrangs eines Gelenks
147
6.1.4 Gesamtmodell einer Einzelachse bei ideal angenommenem Antriebsstrang
148
6.2 Modell der Mechanik eines Roboterarms mit dem rekursiven Newton-Euler-Verfahren
149
6.2.1 Kinematische Berechnungen
150
6.2.2 Rekursive Berechnung der Gelenkkräfte bzw. -drehmomente
154
6.2.3 Anfangswerte für die rekursiven Berechnungen
156
6.2.4 Geeignete Darstellung der Vektoren und Zusammenfassung
157
6.2.5 Einfache Beispiele zum Newton-Euler-Verfahren
159
6.2.6 Explizite Berechnung einzelner Komponenten der Bewegungsgleichung
163
6.3 Gesamtmodell der Regelstrecke
168
6.3.1 Modell der Antriebsmotoren und Servoelektronik aller Gelenke
168
6.3.2 Zusammenfassung der Modellgleichungen
170
6.4 Übungsaufgaben
171
7 Regelung
175
7.1 Aufgaben und prinzipielle Strukturen
175
7.2 Dezentrale Gelenkregelung in Kaskadenstruktur
179
7.2.1 Übersicht und Regelstrecke
179
7.2.2 Geschwindigkeitsregelung mit PI-Regler
181
7.2.3 ReDuS-Geschwindigkeitsregler
184
7.2.4 Entwurf des Lagereglers
187
7.2.5 Beispiel für eine dezentrale Lageregelung
193
7.2.6 Hinweise zur Realisierung
197
7.3 Adaptive Einzelgelenkregelungen
198
7.4 Modellbasierte Regelungskonzepte
201
7.4.1 Zentrale Vorsteuerung
202
7.4.2 Entkopplung und Linearisierung
204
7.4.3 Modellbasierte Regelung mit PID-Strukturen
207
7.4.4 Robuste Regelung durch vorgegebenes Verzögerungsverhalten
209
7.4.5 Modellbasierte Lageregelung mit Kaskadenstruktur
212
7.4.6 Hinweise zur Realisierung modellbasierter Gelenkregelungen
213
7.4.7 Modellbasierte Lageregelung in kartesischen Koordinaten
214
7.4.8 Beispiel für eine modellbasierte Regelung
216
7.5 Nichtanalytische Regelungsverfahren
218
7.5.1 Fuzzy-Regelungen
218
7.5.2 Neuronale Lernverfahren in der Gelenkregelung
220
7.6 Strukturen von Kraftregelungen
223
7.7 Bildgestützte Regelung
225
7.7.1 Strukturen von Visual Servoing
226
7.7.2 Bildverarbeitung
229
7.7.3 Kameramodell
230
7.7.4 Gelenkbewegungen aus Bildinformationen
232
7.7.5 Visual Servoing mit modellbasierter Gelenkregelung
235
7.8 Externe hybride Regelungskonzepte
236
7.9 Übungsaufgaben
237
Anhang
241
A Einige Definitionen und Rechenregeln für Matrizen
241
B Aufstellen der Jacobi-Matrix
245
B1 Beschreibung der Bewegung des Effektors in Abhängigkeit von den relativen Geschwindigkeiten der Armteile
245
B2 Berechnung durch Anwendung der kinematischen Gleichungen des Newton-Euler Verfahrens
247
C Modellbildung und Simulation der statischen Reibung
249
C1 Statische Reibung bei einem Einzelgelenk
249
C2 Statische Reibung beim Roboterarm
251
D ManDy: Programmier-, Simulations- und Visualisierungswerkzeug
253
E Weitere Simulationswerkzeuge
256
E1 PTP- und CP-Interpolation für einen planaren Zweigelenkroboter
256
E2 Spline-Interpolation
257
E3 Newton-Euler-Verfahren für Zweigelenkroboter
257
E4 Simulation einer Eingelenkregelung
259
Hinweise zur Internetseite
260
Literatur
261
Formelzeichen
269
Index
273
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