Hans-Hermann Prüser
Konstruieren im Stahlbetonbau 2
Stabwerkmodelle - Regeldetails - Gebrauchstauglichkeit
Vorwort
6
Inhaltsverzeichnis
8
1 Modelle für Lastabtragung und Werkstoffbeanspruchung
14
1.1 Die grundlegenden Tragmodelle
15
1.1.1 Die Bernoulli-Hypothese
15
1.1.2 Die Fachwerkanalogie
15
1.1.3 Anwendungsgrenzen
16
1.1.3.1 Die Systemfindung ist widersprüchlich
16
1.1.3.2 Bernoulli-Hypothese und Fachwerkanalogie gelten in Teilbereichen des Tragwerks nicht
17
1.1.3.3 Großvolumige, gedrungene Bauteile
18
1.2 Die lineare Elastizitätstheorie
20
1.2.1 Theoretischer Hintergrund
20
1.2.2 Beispiele für Simulationen
22
1.2.2.1 Balken auf 2 Stützen mit/ohne Aussparung
22
1.2.2.2 Scheibe unter zentrischer/exzentrischer Druckbeanspruchung
28
1.2.3 Anwendung der Elastizitätstheorie auf denWerkstoff Stahlbeton
31
1.2.4 Eine Anleihe aus der Plastizitätstheorie
32
1.3 Die Lastpfadmethode zum Modellieren von D-Bereichen
33
1.3.1 Zentrische Lasteinleitung in eine Scheibe
33
1.3.2 Exzentrische Lasteinleitung in eine Scheibe
36
1.3.3 Wandartige Träger
37
2 Stabwerkmodelle
39
2.1 D-Bereiche
39
2.1.1 Festlegung der Geometrie
39
2.1.2 Die Neigung der Druck- und Zugstäbe
40
2.1.3 Die Schnittstelle zwischen dem D-Bereich und dem B-Bereich
41
2.2 Die Konstruktion und Bemessung
42
2.2.1 Identifizieren und Herausschneiden der D-Bereiche
43
2.2.2 Konstruktion des Stabwerkes
44
2.2.3 Ermittlung der Stabkräfte
45
2.2.4 Nachweis der Knoten
45
2.2.5 Nachweis der Druckstreben
54
2.2.6 Konstruktive Bewehrung ergänzen
54
2.3 Anwendungsbeispiele für Stabwerkmodelle
55
3 Standardisierte Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit
68
3.1 Konsolen
68
3.1.1 Der Lasteinleitungsbereich
68
3.1.2 Modellgeometrie und Tragmodell
71
3.2 Durchstanzen
77
3.2.1 Versagensmechanismus
77
3.2.2 Bemessungsansatz
78
3.2.2.1 Bemessungswertder einwirkenden Querkraft
78
3.2.2.2 Der kritische Rundschnitt
79
3.2.2.3 Nachweis für Platten ohne Durchstanzbewehrung
81
3.2.2.4 Nachweis für Platten mit Durchstanzbewehrung
82
3.2.3 Bemessungsbeispiele
86
3.3 Torsion von Rechteckquerschnitten
92
3.3.1 Mechanischer Hintergrund
92
3.3.2 Räumliches Stabwerkmodell
92
3.3.3 Bemessungsansatz nach Eurocode 2, Abs. 6.3
94
3.3.3.1 Allgemeines
94
3.3.3.2 Konstruktion des Hohlkastens
95
3.3.3.3 Bemessung für die reine Torsion (ohne Querkraft)
95
3.3.3.4 Bemessung für die Interaktion von Querkraft undTorsion
96
3.4 Zusammengesetzte Bauteile
97
3.4.1 Der Anschluss Steg–Gurt bei einem Plattenbalkenquerschnitt
97
3.4.1.1 Konstruktionsregeln für Vollplatten aus Ortbeton
97
3.4.1.2 Problemstellung
98
3.4.1.3 Stabwerkmodell
98
3.4.1.4 Bemessungsansatz nach Eurocode 2, Abs. 6.2.4
99
3.4.2 Arbeits und Verbundfugen
107
3.4.2.1 Erläuterungen an Anwendungsfällen
107
3.4.2.2 Bemessungsansatz nach Eurocode 2, Abs. 6.2.5
113
3.4.2.3 Hinweise zu Bewehrungsstößen an Arbeitsfugen
115
3.4.2.4 Bemessungsbeispiele
118
3.5 Hochbaustütze
121
3.5.1 Einordnung Theorie I. und II. Ordnung
121
3.5.2 Das Verfahren mit Nennkrümmung nach Eurocode 2, Abs. 5.8.8
123
3.5.2.1 Imperfektionen
123
3.5.2.2 Ausmitte nach Theorie II. Ordnung
124
3.5.2.3 Bemessungsmoment und Nachweisführung
125
3.5.3 Bemessungsbeispiele
125
4 Parameter der Bauteile
132
4.1 Vorbemerkungen
132
4.1.1 Simulation von Werkstoff und Beanspruchung
132
4.1.2 Die Auslegung der Bewehrung
133
4.2 Querschnittswerte für die Zustände I und II
135
4.2.1 Generelle Vorgehensweise
135
4.2.2 Parametrisierung symmetrischer Querschnitte bei einachsiger Biegung
137
4.2.2.1 Der Rechteckquerschnitt
138
4.2.2.2 Der symmetrische Plattenbalken
142
4.2.3 Der beliebig, polygonal begrenzte Querschnitt
148
4.2.3.1 Die Gaußschen Flächenformeln
148
4.2.3.2 Hauptachsentransformation
150
4.2.4 Beispiele
150
4.3 Zeitabhängiges Werkstoffverhalten
166
4.3.1 Kriechen des Betons unter Dauerlast
167
4.3.2 Beton-Schwinden
169
4.4 Die Momenten-Krümmungsbeziehung
172
4.4.1 Der linear-elastische Form für den Zustand I
172
4.4.2 Die nichtlineare Form für den Zustand II
172
4.4.2.1 Kinematik und Verzerrungen am Riss
173
4.4.2.2 Verzerrungen, Spannungen und innere Kräfte am Riss
175
4.4.2.3 Innere Kräfte und Gleichgewichtszustand am Riss
176
4.4.2.4 Ergebnisdarstellung und Interpretation
177
4.4.3 Die linearisierte Form für den Zustand II
180
4.4.3.1 Annahmen und Herleitung
180
4.4.3.2 Auswertung für reine Biegung
183
4.4.3.3 Bemessungsdiagramme für den Rechteckquerschnitt bei reiner Biegung
184
4.4.4 Mitwirkung des Betons auf Zug
185
4.4.4.1 Physikalischer Hintergrund
185
4.4.4.2 Der Parameteransatz nachEurocode
188
4.4.5 Balkenkrümmung infolge von innerem Zwang
188
5 Rechnerische Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
190
5.1 Vorbemerkungen
190
5.1.1 Basis der Nachweisführung
190
5.1.2 Ein Referenzsystem
192
5.1.2.1 System und Belastung
192
5.1.2.2 Bemessungsschnittgrößen
193
5.1.2.3 Querschnittsbemessung für den GZT
195
5.1.2.4 Bewehrungskonstruktion
196
5.1.2.5 Kriechen und Schwinden des Betons
198
5.1.2.6 Querschnittswerte des Verbundquerschnitts
198
5.2 Verformungsberechnung im Stahlbetonbau
200
5.2.1 Definitionen
200
5.2.2 Berechnungsgrundlagen
201
5.2.2.1 Der Arbeitssatz der Statik
201
5.2.2.2 Nichtlineares Werkstoffverhalten
203
5.2.2.3 Der Übergang von Zustand I nach Zustand II
204
5.2.3 Computerorientierte Berechnung
205
5.2.3.1 Die prinzipielle Abfolge einer Verformungsberechnung im Stahlbetonbau
205
5.2.3.2 Querschnittswerte des Verbundquerschnitts
206
5.2.3.3 Definition vonTragwerksabschnitten
209
5.2.3.4 Biegemomentenverlauf der maßgebenden Einwirkungskombination(EWK)
210
5.2.3.5 Tension-Stiffening
210
5.2.3.6 Bereichsweise Anwendung des Arbeitssatzes
212
5.2.4 Handrechenverfahren für reine Biegung
214
5.2.5 Beispiele zur Verformungsberechnung am Referenzsystem
216
5.3 Die Beschränkung von Rissbreiten
221
5.3.1 Bewehrungskorrosion
221
5.3.1.1 Allgemeines
221
5.3.1.2 Konstruktiver Schutz und Rissbildung
222
5.3.1.3 Hinweise zur Schadenserkennung und Sanierung
224
5.3.2 Berechnung der Rissbreite nach Eurocode 2
225
5.3.2.1 Zulässige Grenzwerte der Rissbreiten wmax
226
5.3.2.2 Der Wirkungsbereich der Bewehrung Ac,eff
227
5.3.2.3 Plausibilisierung der Nachweisführung
228
5.3.2.4 Die empirischen Bestimmungsgleichungen
230
5.3.3 Beispiele zur rechnerischen Begrenzung von Rissbreiten
232
6 Übungsbeispiele
237
A Werkstoffkennwerte für Normalbeton
243
A.1 Festigkeits-, Elastizitäts- und Verbundeigenschaften
243
A.2 Zeitabhängiges Verformungsverhalten
246
B Sicherstellung von Dauerhaftigkeit und Gebrauchstauglichkeit
249
B.1 Expositionsklassen und Anforderungen an die Konstruktion
249
B.2 Mindestbetondeckung
251
C Bemessungsdiagramme Rechteckquerschnitt
252
Literaturverzeichnis
263
Begriffe und Formelzeichen
265
Sachwortverzeichnis
268
© 2009-2024 ciando GmbH