Michael Botsch, Wolfgang Utschick
Fahrzeugsicherheit und automatisiertes Fahren
Methoden der Signalverarbeitung und des maschinellen Lernens
Vorwort
6
Inhalt
7
1 Einführung in das automatisierte Fahren und die Fahrzeugsicherheit
10
1.1 Automatisiertes Fahren
10
1.2 Integrale Fahrzeugsicherheit und Unfallstatistiken
15
1.3 Schlüssel zur Wertschöpfung: Elektronikkomponenten und Signalverarbeitung
22
1.4 Übungen und Lösungen zu Kapitel 1
25
2 Grundlagen der Signalverarbeitung
27
2.1 Lineare Algebra
28
2.1.1 Definitionen und Notation
28
2.1.2 Einige Rechenregeln der linearen Algebra
32
2.1.3 Ableiten nach Vektoren und Matrizen
34
2.1.4 Eigenwert- und Singulärwertzerlegung; Normen von Matrizen
36
2.2 Optimierung mittels Lagrange-Multiplikatoren
40
2.2.1 Optimierungsaufgaben mit Gleichungsnebenbedingungen
40
2.2.2 Optimierungsaufgaben mit Ungleichungsnebenbedingungen
42
2.3 Wahrscheinlichkeitstheorie
44
2.3.1 Wahrscheinlichkeitsräume und Zufallsvariablen
44
2.3.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes
48
2.3.3 Begriffe aus der Informationstheorie
49
2.3.4 Gaußsche Zufallsvariable
50
2.3.5 Transformation von Zufallsvariablen
52
2.3.6 Zufallsprozesse
54
2.4 Lineare Systeme
58
2.4.1 Zeitkontinuierliche lineare Systeme
58
2.4.2 Zeitdiskrete lineare Systeme
59
2.4.3 Diskretisierung
59
2.5 Filterung von Signalen im Frequenzbereich
69
2.5.1 Darstellung von LZI-Systemen im Frequenzbereich
69
2.5.2 Tiefpass-, Bandpass- und Hochpassfilterung
71
2.5.3 Tiefpassfilterung von Crash-Beschleunigungssignalen
73
2.6 Übungen und Lösungen zu Kapitel 2
75
3 Fahrzeugmodelle und Trajektorien
98
3.1 Kollisionsmodelle für die passive Fahrzeugsicherheit
98
3.1.1 Masse-Feder-Dämpfer-Modelle
100
3.1.2 Mehrkörpersimulation und Finite-Elemente-Berechnung
108
3.2 Fahrdynamikmodelle für autonomes Fahren und die aktive Fahrzeugsicherheit
109
3.2.1 Relativbewegung
109
3.2.2 Bewegungsmodelle für Verkehrsteilnehmer
120
3.2.3 Wichtige Kräfte für die Fahrzeugbewegung
129
3.2.4 Einspurmodelle und Lenkverhalten
142
3.2.5 Nichtlineares Zweispurmodell
165
3.3 Trajektorienplanung und Trajektorienfolgeregler
170
3.4 Übungen und Lösungen zu Kapitel 3
181
4 Statistische Filterung
207
4.1 Optimale statistische Filter
207
4.2 Kalman-Filter
213
4.2.1 Herleitung des Kalman-Filters
214
4.2.2 Tracking mittels Kalman-Filter
225
4.2.3 Extended Kalman-Filter
234
4.3 Sensordatenfusion
235
4.4 Übungen und Lösungen zu Kapitel 4
241
5 Maschinelles Lernen
253
5.1 Einführung in das maschinelle Lernen
253
5.1.1 Klassifikation und Regression
254
5.1.2 Fluch der hohen Dimensionen
257
5.1.3 Normierung der Merkmalsvektoren
258
5.1.4 Parametrische und parameterfreie Methoden
258
5.1.5 Optimale Klassifikation und Regression
259
5.1.6 Maximum-Likelihood und Maximum-a-posteriori-Parameterschätzung
261
5.1.7 Lineare Regression und Klassifikation
263
5.1.8 Klassifikation mittels softmax-Funktion
272
5.1.9 Kernel-WDF-Schätzer, k-NN-Klassifikation und Kernel-Regression
274
5.1.10 Generalisierung und Bias-Variance-Zerlegung
279
5.1.11 Modellauswahl und Bewertung von maschinellen Lernalgorithmen
284
5.1.12 Stochastisches Gradientenabstiegsverfahren
290
5.1.13 Übersicht zur Vorgehensweise beim Supervised Learning
293
5.2 Künstliche neuronale Netze und Deep Learning
294
5.2.1 Deep Multilayer Perceptrons
296
5.2.2 Automatische Differentiation im Rückwärtsmodus (Backpropagation)
300
5.2.3 Radial Basis Function Neural Networks
304
5.2.4 Deep Convolutional Neural Networks
306
5.3 Support Vector Machines
318
5.3.1 Support Vector Machines für Klassifikation und Kernel-Trick
318
5.3.2 Support Vector Machines für Regression
324
5.4 Entscheidungs- und Regressionsbäume
328
5.4.1 Entscheidungsbäume
328
5.4.2 Regressionsbäume
332
5.5 Random Forest
334
5.5.1 Out-Of-Bag Error
338
5.5.2 Merkmalsselektion mittels Random Forest
338
5.5.3 Proximity
340
5.6 Unsupervised Learning
343
5.6.1 Clusteranalyse
343
5.6.2 Random Forest für Unsupervised Learning
355
5.6.3 Autoencoder
357
5.6.4 Variational Autoencoder und Generative Adverserial Networks
364
5.7 Anwendungen für das sichere automatisierte Fahren
371
5.7.1 Kritikalitätsschätzung im Straßenverkehr
375
5.7.2 Prädiktion der Crashschwere
379
5.7.3 Trajektorienplanung zur Kollisionsvermeidung
381
5.7.4 Auslösung von Rückhaltesystemen
383
5.7.5 Clusterung von Verkehrsszenarien
386
5.7.6 Generierung von Szenarien mittels Variational Autoencodern
387
5.7.7 Stillstandserkennung
390
5.8 Übungen und Lösungen zu Kapitel 5
390
Notation
425
Literatur
433
Index
441
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