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Helmut Lindner, Edgar Balcke
Elektro-Aufgaben 3
Band 3: Leitungen, Vierpole, Fourier-Analyse, Laplace-Transformation
1 Rechnen mit Funktionen komplexer Zahlen und mit Matrizen
7
1.1 Quadratwurzel aus einer komplexen Zahl
7
1.2 Exponentialtunktionen mit komplexen Exponenten und Logarithmen komplexer Zahlen
7
1.3 Hyperbelfunktion komplexer Argumente
8
1.4 Rechnen mit Matrizen
9
1.4.1 Determinante einer Matrix
9
1.4.2 Addition von Matrizen und Multiplikation mit einem Faktor
10
1.4.3 Multiplikation von Matrizen
11
2 Leitungen
13
2.1 Grundgrößen elektrischer Leitungen
13
2.2 Näherungsweise Berechnung häufig vorkommenderSonderfälle
15
2.3 Spannung, Strom und Widerstand auf Leitungen
17
2.4 Anpassung und Reflexion
19
2.5 Verlustlose Hochfrequenz-Leitung
21
2.6 Anwendung hyperbolischer Funktionen
23
3 Vierpole
26
3.1 Vierpolgleichungen und -parameter
26
3.1.1 Widerstandsform
26
3.1.2 Leitwertform
28
3.1.3 Hybridform
29
3.1.4 Kettenform
30
3.2 Umrechnung der Vierpolparameter
31
3.3 Zusammenschaltung von Vierpolen
32
3.3.1 Reihenschaltung
32
3.3.2 Parallelschaltung
33
3.3.3 Reihen-Parallelschaltung
33
3.3.4 Kettenschaltung
33
3.4 Vierpol-Widerstände
36
3.5 Vierpol-Übertragungsfaktoren
39
3.6 Transistoren und Röhren als Vierpole
43
3.7 Vierpolgleichungen mit Wellenparametern
47
4 FOURIER-Analyse
49
4.1 FOURIER-Reihen in trigonometrischer Form
49
4.2 FOURIER-Reihen in komplexer Form
53
4.3 FOURIER-Transformation
55
5 LAPLACE-Transformation
57
5.1 Transformation elementarer Funktionen
57
5.2 Tafel 6: Einige LAPLACE-Transformationen
59
5.3 Anwendung weiterer Rechenregeln
60
5.4 Transformation der Ableitung und des Integrals einer Funktion
60
5.5 Inverse LAPLACE-Transformation (Rücktransformation)
61
5.5.1 Inverse Transformation durch elementare Umformung
61
5.5.2 Inverse Transformation durch Partialbruchzerlegung
62
5.5.3 Inverse Transformation mithilfe des Faltungssatzes
63
5.6 Lösung von gewöhnlichen Differenzialgleichungenerster und zweiter Ordnung
63
5.7 Berechnung von Schaltvorgängen mittelsLAPLACE-Transformation
64
5.8 Berechnung zeitabhängiger Ausgangsgrößenpassiver Vierpole
65
Lösungen
67
1 Rechnen mit Funktionen komplexer Zahlenund mit Matrizen
67
2 Leitungen
71
3 Vierpole
80
4 FOURIER-Analyse
113
5 LAPLACE-Transformation
125
Tafelverzeichnis
134
Literaturverzeichnis
134
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