Reinhard Scholz
Grundlagen der Elektrotechnik
Eine Einführung in die Gleich- und Wechselstromtechnik
Vorwort
6
Inhalt
8
1 Elektrizität und Magnetismus
14
1.1 Physikalische Grundlagen
14
1.2 Skalare und vektorielle Größen
15
1.3 Mathematische Modelle in derElektrotechnik
17
1.4 Elektrische Ladung und Potenzial
22
1.4.1 Elementarladung
22
1.4.2 Kraftwirkung
23
1.4.3 Strom und Stromdichte
24
1.4.4 Potenzial und Spannung
26
1.4.5 Das elektrische Feld
29
1.5 Mechanismen elektrischer Leitung
30
1.5.1 Metallische Leiter
30
1.5.2 Elektronenleitung im Vakuum
33
1.5.3 Ionenleitung
34
1.5.4 Nichtleiter
35
1.5.5 Halbleiter
35
1.6 Der Widerstand als Bauelement
37
1.6.1 Beschreibung durch das Ohm’sche Gesetz
37
1.6.2 Nenngrößen, Toleranzen und Widerstandsreihen
38
1.6.3 Kennzeichnung von Widerständen
39
1.6.4 Veränderliche Widerstände
40
1.7 Magnetismus
42
1.7.1 Ursachen des Magnetismus
43
1.7.2 Das magnetische Feld
46
1.8 Übungsaufgaben
48
2 Zeitabhängige Größen
51
2.1 Periodische und nichtperiodischeVorgänge
51
2.2 Definition von Kenngrößen
52
2.2.1 Mittelwert
52
2.2.2 Effektivwert
53
2.2.3 Gleichrichtwert
54
2.3 Beschreibung harmonischer Vorgänge
55
2.3.1 Reelle Darstellung sinusförmiger Signale
55
2.3.2 Zeigerdarstellung
56
2.3.3 Komplexe Amplituden
58
2.4 Sonstige zeitabhängige Signale
62
2.4.1 Rechtecksignal
63
2.4.2 Dreiecksignal
65
2.5 Übungsaufgaben
67
3 Bauelemente und Grundschaltungen
70
3.1 Das ideale Bauelement als Zweipol
70
3.1.1 Ohmscher Widerstand
70
3.1.2 Kondensator und Kapazität
71
3.1.3 Spule und Induktivität
72
3.1.4 Gekoppelte Induktivitäten
74
3.2 Impedanz und Admittanz
77
3.2.1 Definitionen und Begriffe
77
3.2.2 Frequenzabhängigkeit von Blindwiderständen
79
3.2.3 Bestimmung von Scheinwiderstand und Scheinleitwert
81
3.3 Zusammenschaltung von Bauelementen
82
3.3.1 Reihenschaltung
82
3.3.2 Parallelschaltung
84
3.3.3 Spannungs- und Stromteiler
86
3.3.4 Schwingkreise
89
3.3.4.1 Reihenschwingkreis
89
3.3.4.2 Parallelschwingkreis
95
3.3.5 Brückenschaltungen
102
3.3.5.1 Widerstandsmessbrücke
104
3.3.5.2 Induktivitätsmessbrücke (Maxwell-Wien-Brücke)
104
3.3.5.3 Kapazitätsmessbrücke (Schering-Brücke)
105
3.3.5.4 Frequenzmessbrücke (Wien-Robinson-Brücke)
106
3.3.6 Sternschaltung und Dreieckschaltung
108
3.4 Ersatzschaltungen zur Beschreibungrealer Bauelemente
111
3.4.1 Der Kondensator
112
3.4.2 Die Spule
113
3.5 Spannungs- und Stromquellen
114
3.5.1 Ideale und reale Spannungsquelle
115
3.5.2 Ideale und reale Stromquelle
116
3.5.3 Äquivalenz von Spannungs- und Stromquellen
117
3.5.4 Ersatzquellen
119
3.6 Übungsaufgaben
120
4 FrequenzselektiveSchaltungen
127
4.1 Übertragungsfunktion, Dämpfung undPhase
127
4.2 Grafische Darstellung desÜbertragungsverhaltens
129
4.2.1 Bode-Diagramm
132
4.2.2 Nyquist-Diagramm
133
4.3 Elementare Filterschaltungen
134
4.3.1 Tiefpass
135
4.3.2 Hochpass
139
4.3.3 Bandpass
143
4.3.4 Bandsperre
145
4.4 Filteranalyse mit Octave
147
4.5 Übungsaufgaben
151
5 Leistung und Arbeit
153
5.1 Leistungsbetrachtung im Gleich- undWechselstromkreis
153
5.1.1 Augenblicksleistung
154
5.1.2 Wirk-, Blind- und Scheinleistung
156
5.2 Leistungsanpassung und Wirkungsgrad
158
5.2.1 Wirkleistungsanpassung
160
5.2.2 Scheinleistungsanpassung
162
5.2.3 Reflexionsfaktor
162
5.3 Logarithmische Kenngrößen
163
5.3.1 Leistungspegel
164
5.3.2 Spannungspegel
164
5.3.3 Bezugssysteme
164
5.3.4 Referenzpegel
165
5.4 Übungsaufgaben
166
6 Lineare elektrische Netzwerke
170
6.1 Definition linearer Netzwerke
170
6.2 Netzwerkdarstellung durch Grafen
171
6.3 Netzwerktopologie
174
6.3.1 Der vollständige Baum
174
6.3.2 Abhängige und unabhängige Variablen
175
6.4 Das Maschenstromverfahren
176
6.4.1 Das Gleichungssystem der Maschenzweigströme
176
6.4.2 Direktes Aufstellen des Gleichungssystems
178
6.4.3 Berücksichtigung idealer Stromquellen
179
6.5 Das Knotenpotenzialverfahren
180
6.5.1 Das Gleichungssystem der Baumzweigspannungen
180
6.5.2 Direktes Aufstellen des Gleichungssystems
182
6.5.3 Berücksichtigung idealer Spannungsquellen
183
6.6 Der Überlagerungssatz
184
6.7 Netzwerkanalyse mit Octave
185
6.8 Übungsaufgaben
191
7 Einführung in dieNetzwerktheorie
196
7.1 Die Torbedingung
196
7.2 Lineare Eintore
197
7.3 Lineare Zweitore
197
7.3.1 Vierpole und Zweitore
197
7.3.2 Die Impedanzmatrix
199
7.3.3 Die Admittanzmatrix
201
7.3.4 Die Kettenmatrix
204
7.3.5 Die Hybridmatrix
205
7.3.6 Die Parallel-Reihen-Matrix
207
7.3.7 Symmetrien
209
7.3.8 Umrechnung der Matrizen
211
7.4 Idealer Übertrager im Netzwerk
212
7.4.1 Zweitorgleichungen des idealen Übertragers
212
7.4.2 Impedanztransformation
213
7.5 Übungsaufgaben
214
A Arbeiten mit Octave
218
A.1 Systemumgebung und Installation
218
A.2 Direkte Berechnung
219
A.3 Skript-Dateien und Funktionen
221
A.4 Diagramme
224
B Komplexe Zahlen
228
B.1 Definition
228
B.2 Darstellungsformen
229
B.3 Operationen und Rechenregeln
230
B.3.1 Konjugation
230
B.3.2 Betrag, Betragsquadrat und Winkel
231
B.3.3 Division und konjugiert komplexe Erweiterung
231
B.3.4 Real- und Imaginärteil
231
B.3.5 Euler’sche Formel
232
C Vektoren und Matrizen
233
C.1 Definition und Begriffe
233
C.1.1 Zeilen- und Spaltenvektoren
233
C.1.2 Matrizen
234
C.1.3 Einheitsvektor und Einheitsmatrix
234
C.2 Operationen und Rechenregeln
234
C.2.1 Transposition
235
C.2.2 Multiplikation von Vektoren und Matrizen
235
C.2.3 Determinanten
237
C.2.4 Adjunkte
238
C.2.5 Matrixinversion
238
C.3 Lineare Gleichungssysteme
239
Ergänzende und weiterführendeLiteratur
240
Index
244
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