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Thomas Beier, Petra Wurl
Regelungstechnik
Basiswissen, Grundlagen, Beispiele
Vorwort zur 2. Auflage
6
Inhalt
8
1 Einführung in die Regelungstechnik
12
1.1 Grundbegriffe der Regelungstechnik
13
1.1.1 Steuern oder Regeln?
13
1.1.2 Die Größen des Regelkreises
15
1.1.3 Die Regelkreisglieder
17
1.2 Darstellung von Regelkreisen
20
1.2.1 Das Übertragungsglied
20
1.2.2 Der elementare Regelkreis
25
1.2.3 Darstellung in Fließbildern
31
1.3 Übungen
33
2 Das stationäre Verhalten von Regelkreisen
35
2.1 Die Kreisverstärkung
36
2.2 Das Führungsverhalten
38
2.3 Der stationäre Regelfehler
41
2.4 Das Störverhalten
43
2.4.1 Störgrößen im Vorwärtszweig
44
2.4.2 Störgrößen in der Rückführung
48
2.5 Übungen
51
3 Untersuchung von Übertragungsgliedern
54
3.1 Das Bode-Diagramm
56
3.2 Reihenschaltung von Frequenzgängen
62
3.3 Übertragungsfunktion
67
3.4 Ortskurve
67
3.5 Untersuchung im Zeitbereich
71
3.6 Die Laplace-Transformation
73
3.7 Modellbildung und Simulation
77
3.8 Übungen
80
4 Regelstrecken
81
4.1 Regelstrecken mit Ausgleich
81
4.1.1 Regelstrecken mit Ausgleich ohne Verzögerung
82
4.1.2 Verzögerungsglieder erster Ordnung
85
4.1.3 Verzögerungsglieder höherer Ordnung
92
4.1.4 Verzögerungsglieder zweiter Ordnung
101
4.1.5 Regelstrecken mit Totzeitverhalten
105
4.2 Regelstrecken ohne Ausgleich
109
4.2.1 Regelstrecken ohne Ausgleich und ohne Verzögerung
109
4.2.2 Regelstrecken ohne Ausgleich mit Verzögerung
116
4.3 Zusammengesetzte Regelstrecken
120
4.4 Übungen
123
5 Regeleinrichtungen
126
5.1 Regler mit Proportionalverhalten
127
5.2 Regler mit integralem Verhalten
130
5.3 Regler mit PI-Verhalten
133
5.4 Regler mit PD-Verhalten
138
5.5 Der PID-Regler
143
5.6 Übungen
150
6 Anforderungen an einen Regelkreis
152
6.1 Stabilität von Regelkreisen
152
6.2 Übungen
161
7 Bestimmung von Reglern
163
7.1 Integrale Gütekriterien
164
7.2 Praktische Entwurfsverfahren
166
7.2.1 Frequenzkennlinienverfahren
167
7.2.2 Kompensationsverfahren
171
7.2.2.1 Entwurf mit einem PI-Regler
172
7.2.2.2 Entwurf mit einem PID-Regler
175
7.2.3 Betragsoptimum
178
7.2.3.1 Ansatz des Betragsoptimums nach Typ 1
179
7.2.3.2 Ansatz des Betragsoptimums nach Typ 2
185
7.2.4 Allgemeine Optimierung nach dem Dämpfungsgrad
187
7.2.5 Reglerentwurf nach dem Betragsoptimum für Prozessstrecken
191
7.2.6 Symmetrisches Optimum
193
7.2.7 Einstellregeln nach Ziegler und Nichols
198
7.2.7.1 Reglerbestimmung an der Stabilitätsgrenze
198
7.2.7.2 Reglerbestimmung mittels Sprungantwort nach Ziegler und Nichols
201
7.2.8 Reglerbestimmung mittels Sprungantwort nach Chien, Hrones und Reswick (CHR)
203
7.3 Vermaschte Regelkreise
205
7.3.1 Störgrößenaufschaltung
205
7.3.2 Vorregelung
206
7.3.3 Regelung mit Hilfsstellgröße
207
7.3.4 Kaskadenregelung
208
7.4 Übungen
211
8 Unstetige Regler
213
8.1 Zweipunktregler
214
8.2 Zweipunktregler mit P-T1- und Totzeitglied
220
8.3 Zweipunktregler mit Regelstrecken höherer Ordnung
224
8.4 Optimierung von Zweipunktreglern
226
8.4.1 Zweipunktregler mit Rückführung
226
8.4.2 Zweipunktregler mit verzögert-nachgebender Rückführung
227
8.5 Dreipunktregler
229
8.6 Übungen
235
9 Digitale Regler
237
9.1 Realisierung eines idealen PID-Reglers
240
9.1.1 P-Anteil
240
9.1.2 I-Anteil
241
9.1.3 D-Anteil
242
9.1.4 PID-Algorithmus
243
9.2 Der Bildbereich für Abtastsysteme
245
9.3 Der reale PID-Algorithmus
247
9.4 Wahl der Abtastperiode
249
9.5 Einstellregeln
250
9.6 Übungen
250
10 Lösungen zu den Übungen
252
10.1 Einführung in die Regelungstechnik
252
10.2 Das stationäre Verhalten von Regelkreisen
252
10.3 Untersuchung von Übertragungsgliedern
254
10.4 Regelstrecken
257
10.5 Regeleinrichtungen
258
10.6 Anforderungen an einen Regelkreis
261
10.7 Bestimmung von Reglern
263
10.8 Unstetige Regler
267
10.9 Digitale Regler
269
Verwendete Formelzeichen
271
Literatur
274
Index
276
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