Anwendungsorientierte Mathematik für ingenieurwissenschaftliche Fachrichtungen

Vorwort

Inhalt

1 Zahlen

1.1 Babylonisches Wurzelziehen

1.2 Satz des Pythagoras

1.3 Zahlen und Irrationalität

1.4 Dezimalzahlen und reelle Größen

1.5 Übungsaufgaben

2 Geometrie

2.1 Kreis und Winkel

2.2 Länge des Kreisbogens

2.3 Punkte und Vektoren

2.4 Sinus- und Cosinustafeln

2.5 Geometrie der Ebene

2.6 Geraden in der Ebene

2.7 Karten und Punktmengen

2.8 Geometrie des Raumes

2.9 Geraden und Ebenen im Raum

2.10 Zylinder- und Kugelkoordinaten

2.11 Übungsaufgaben

3 Höhere Rechenmethoden

3.1 Mehrdimensionale „Zahlen“

3.2 Komplexe Ebene

3.3 Gleichungen höheren Grades

3.4 Logarithmentafeln

3.5 Natürlicher Logarithmus

3.6 Übungsaufgaben

4 Reihen und Konvergenz

4.1 Ägyptische Brüche

4.2 Bernoullis Ungleichungen

4.3 Reihen von Oresme und Leibniz

4.4 Konvergenz von Reihen

4.5 Vergleichsreihen

4.6 Übungsaufgaben

5 Funktion, Integral, Stetigkeit

5.1 Elementare Integralrechnung

5.2 Funktionen

5.3 Monotone Funktionen

5.4 Integrierbare Funktionen

5.5 Integration der Potenz

5.6 Stetige Funktionen

5.7 Stetige Erweiterung

5.8 Stetigkeit des Integrals

5.9 Gleichmäßige Stetigkeit

5.10 Übungsaufgaben

6 Regeln des Differenzierens

6.1 Differentiale

6.2 Differentiale und Geometrie

6.3 Differentiationsregeln

6.4 Abgeleitete Funktionen

6.5 Übungsaufgaben

7 Regeln des Integrierens

7.1 Erste wichtige Sätze

7.2 Elementare Integrationen

7.3 Logarithmus und verwandte Funktionen

7.4 Integration rationaler Funktionen

7.5 Komplexwertige Funktionen

7.6 Übungsaufgaben

Index