Frank Gustrau
Hochfrequenztechnik
Grundlagen der mobilen Kommunikationstechnik
Inhalt
8
1 Einleitung
16
1.1 Hochfrequenzanwendungen
16
1.2 Frequenzbereiche
18
1.3 Hochfrequenztechnische Erscheinungen
19
1.3.1 Elektrisch kurze Leitungen
19
1.3.2 Leitungen mit einer Länge in der Größenordnung der Wellenlänge
21
1.3.3 Antennen und Abstrahlung elektromagnetischer Wellen
22
1.4 Ausblick auf die folgenden Kapitel
23
2 Elektromagnetische Felder und Wellen
25
2.1 Physikalische und mathematische Grundlagen
25
2.1.1 Elektrostatische Feldgrößen
25
2.1.1.1 Elektrische Feldstärke und Spannung
25
2.1.1.2 Polarisation und relative Dielektrizitätszahl
29
2.1.1.3 Verhalten bei Wechselstrom
30
2.1.1.4 Dielektrische Verschiebungsdichte
31
2.1.1.5 Elektrische Feldenergie und Kapazität
31
2.1.2 Stationäre elektrische Strömungsfelder und magnetische Felder
32
2.1.2.1 Stromdichte, Leistungsdichte und Widerstand
32
2.1.2.2 Magnetische Feldstärke und magnetisches Vektorpotential
34
2.1.2.3 Magnetische Feldenergie und Induktivität
36
2.1.2.4 Lorentz-Kraft
36
2.1.3 Vektoranalytische Operatoren
37
2.1.3.1 Divergenz
37
2.1.3.2 Rotation
37
2.2 Maxwellsche Gleichungen
38
2.2.1 Differentialform fu¨r allgemeine Zeitabhängigkeit
38
2.2.2 Differentialform fu¨r harmonische Zeitabhängigkeit
39
2.2.3 Integralform
40
2.2.4 Materialgleichungen
42
2.2.5 Verhalten an Materialgrenzen
44
2.3 Einteilung elektromagnetischer Feldprobleme
46
2.3.1 Statische Felder
46
2.3.2 Quasistatische Felder
46
2.3.3 Schnell veränderliche Felder
47
2.4 Skineffekt
47
2.5 Elektromagnetische Wellen
50
2.5.1 Wellengleichung und ebene Wellen
50
2.5.2 Polarisation
54
2.5.2.1 Lineare Polarisation
55
2.5.2.2 Zirkulare Polarisation
55
2.5.2.3 Elliptische Polarisation
55
2.5.3 Reflexion und Brechung an ebenen Grenzflächen
56
2.5.3.1 Senkrechter Einfall
57
2.5.3.2 Schräger Einfall
59
2.5.4 Kugelwellen
64
2.6 Zusammenfassung
65
2.7 Übungsaufgaben
66
3 Leitungstheorie und Signale auf Leitungen
68
3.1 Leitungstheorie
68
3.1.1 Ersatzschaltbild eines kurzen Leitungsstu¨cks
68
3.1.2 Telegraphengleichung
70
3.1.3 Spannungs- und Stromwellen auf Leitungen
72
3.1.4 Einseitig abgeschlossene Leitung
75
3.1.5 Eingangsimpedanz einer abgeschlossenen Leitung
77
3.1.6 Verlustlose Leitungen
79
3.1.7 Leitungen mit geringen Verlusten
81
3.1.8 Verschiedene Leitungsabschlu¨sse einer verlustlosen Leitung
82
3.1.8.1 Angepasste Leitung
83
3.1.8.2 Kurzgeschlossene Leitung
84
3.1.8.3 Leerlaufende Leitung
86
3.1.8.4 Allgemeiner Abschluss
88
3.1.9 Verlustlose Leitungen als Impedanztransformatoren
89
3.1.9.1 Der ./4-Transformator
89
3.1.9.2 Der ./2-Transformator
89
3.1.10 Reflexionsfaktor einer verlustlosen Leitung
90
3.1.11 Smith-Chart-Diagramm
93
3.2 Zeitsignale auf Leitungen
98
3.2.1 Sprungförmige Signale
98
3.2.1.1 Angepasste Quelle und angepasster Abschluss
98
3.2.1.2 Angepasste Quelle und fehlangepasster (resistiver) Abschluss
100
3.2.1.3 Angepasste Quelle und fehlangepasster (reaktiver) Abschluss
102
3.2.1.4 Fehlanpassung an Quelle und Last
104
3.2.2 Rechteckförmige Signale
107
3.3 Augendiagramm
108
3.4 Zusammenfassung
111
3.5 Übungsaufgaben
112
4 Wellenleiter
114
4.1 Überblick u¨ber technisch bedeutsame Leitungstypen
114
4.2 Koaxialleitungen
116
4.2.1 Induktivitätsbelag und Leitungswellenwiderstand
117
4.2.2 Dämpfung bei schwachen Verlusten
119
4.2.2.1 Metallische Verluste
120
4.2.2.2 Dielektrische Verluste
120
4.2.3 Nutzbarer Frequenzbereich
121
4.2.4 Anwendungsgebiete
123
4.3 Mikrostreifenleitungen (Microstrip)
123
4.3.1 Wellenwiderstand und effektive Permittivitätszahl
124
4.3.2 Dispersion und nutzbarer Frequenzbereich
127
4.3.3 Anwendungsgebiete
128
4.4 Streifenleitung (Stripline)
128
4.4.1 Leitungswellenwiderstand
129
4.4.2 Nutzbarer Frequenzbereich
129
4.4.3 Anwendungsgebiete
130
4.5 Rechteckhohlleiter
130
4.5.1 Allgemeine Überlegungen
131
4.5.2 Die H10-Grundwelle
134
4.5.3 Höhere Wellentypen
137
4.5.4 Einsatzgebiete von Hohlleitern
138
4.5.5 Anregung von Hohlleiterwellen
139
4.5.6 Hohlraumresonatoren
140
4.6 Zweidrahtleitung
142
4.6.1 Leitungswellenwiderstand
143
4.6.2 Anwendungsgebiete
143
4.7 Dreileitersysteme
144
4.7.1 Gleich- und Gegentaktwellen
144
4.7.2 Leitungswellenwiderstände und Ausbreitungskonstanten
146
4.7.3 Leitungsabschluss
149
4.8 Übungsaufgaben
149
5 Streuparameter
151
5.1 Mehrtorgleichungen in Matrixform
151
5.2 Definition von Wellengrößen
152
5.3 Streuparameter und Leistung
154
5.4 Spezielle Eigenschaften von Schaltungen
157
5.4.1 Anpassung
157
5.4.2 Leistungsanpassung
158
5.4.3 Reziprozität (Übertragungssymmetrie)
159
5.4.4 Symmetrie
160
5.4.5 Verlustlosigkeit bei Passivität
160
5.4.6 Ru¨ckwirkungsfreiheit
161
5.4.7 Besondere Bedingungen bei Dreitoren
161
5.5 Berechnung von Streumatrizen
161
5.5.1 Reflexionsfaktoren
162
5.5.2 Transmissionsfaktoren
162
5.5.3 Umnormierung einer Streumatrix auf andere Torwiderstände
165
5.6 Signalflussmethode
166
5.7 Messung von Streuparametern
172
5.8 Übungsaufgaben
175
6 Hochfrequenzbauelemente und -schaltungen
178
6.1 Ersatzschaltbilder konzentrierter Bauelemente
178
6.1.1 Widerstände
178
6.1.2 Kondensatoren
180
6.1.3 Spulen
182
6.2 Leitungsresonatoren
183
6.2.1 ./2-Resonator
184
6.2.2 ./4-Resonator
185
6.3 Anpassschaltungen
187
6.3.1 LC-Anpassnetzwerke
188
6.3.2 Anpassung mit Leitungen
190
6.3.2.1 ./4-Transformator
190
6.3.2.2 Stichleitung und Butterfly-Stubs
192
6.4 Filter
194
6.4.1 Klassischer LC-Filterentwurf mit Induktivitäten und Kapazitäten
194
6.4.2 Entwurf von Butterworth-Filtern
196
6.4.2.1 Filter mit Tiefpassverhalten
196
6.4.2.2 Filter mit Hochpassverhalten
199
6.4.2.3 Filter mit Bandpassverhalten
201
6.5 Leitungsfilter
203
6.5.1 Seitengekoppelte Filter (Edge-coupled-line-Filter)
204
6.5.2 Seitengekoppelte Filter (Hairpin-Filter)
208
6.5.3 Stepped-impedance-Filter
209
6.5.4 Metallisch geschirmte Filter (Gehäuseresonanzen)
210
6.5.5 Hohlleitungsfilter
211
6.6 Zirkulatoren
212
6.7 Leistungsteiler
214
6.7.1 Wilkinson-Leistungsteiler
214
6.7.2 Leistungsteiler mit ungleicher Leistungsaufteilung
216
6.8 Branchline-Koppler
217
6.8.1 Konventioneller 3-dB-Koppler
217
6.8.2 Ungleiche Leistungsaufteilung und Impedanztransformation
220
6.9 Rat-Race-Koppler
222
6.10 Richtkoppler
223
6.11 Symmetrierglieder
225
6.12 Elektronische Schaltungen
227
6.12.1 Mischer
229
6.12.2 Verstärker und Oszillatoren
231
6.13 Moderne HF-Entwurfswerkzeuge
233
6.13.1 HF-Schaltungssimulatoren
233
6.13.2 Elektromagnetische 3D-Feldsimulation
233
6.14 Übungsaufgaben
237
7 Antennen
239
7.1 Grundbegriffe und Kenngrößen
239
7.1.1 Antennen als Wellentypwandler
239
7.1.2 Nahfeld und Fernfeld
240
7.1.3 Isotroper Kugelstrahler
241
7.1.4 Kenngrößen fu¨r das Strahlungsfeld einer Antenne
242
7.1.5 Anpassung und Bandbreite
247
7.2 Praktische Antennenbauformen
248
7.3 Mathematische Behandlung des Hertzschen Dipols
251
7.4 Drahtantennen
255
7.4.1 Halbwellendipol
256
7.4.2 Monopol
258
7.4.3 Verku¨rzung von Monopolantennen
259
7.5 Planare Antennen
260
7.5.1 Rechteckige Patch-Antenne
261
7.5.1.1 Abstrahlung eines Patch-Elementes
261
7.5.1.2 Resonanzfrequenz und Patch-Abmessungen
262
7.5.1.3 Speisung von Patch-Antennen
263
7.5.2 Patch-Antennen mit zirkularer Polarisation
266
7.5.3 Planare Dipol- und Inverted-F-Antennen
268
7.6 Gruppenantennen
270
7.6.1 Einzelcharakteristik und Gruppenfaktor
270
7.6.2 Phasengesteuerte Antennen
274
7.6.3 Strahlformung
279
7.7 Weitere Antennenkonzepte
282
7.8 Übungsaufgaben
282
8 Funkwellen
284
8.1 Wellenausbreitungseffekte
284
8.1.1 Reflexion und Brechung
284
8.1.2 Absorption
285
8.1.3 Beugung
285
8.1.4 Streuung
287
8.1.5 Doppler-Effekt
288
8.2 Einfache Ausbreitungsszenarien
291
8.2.1 Freiraumausbreitung
291
8.2.2 Dämpfung von Wellen in Luft
293
8.2.3 Ausbreitung u¨ber ebenem Grund (Zweiwegeausbreitung)
294
8.2.4 Richtfunkstrecken
297
8.2.5 Geschichtete Medien
299
8.3 Komplexe Umgebungen
301
8.3.1 Mehrwegeausbreitung
301
8.3.2 Clutter Factor-Modell
304
8.3.3 Okumura-Hata-Model
305
8.3.4 Physikalische Modelle und numerische Feldberechnung
306
8.4 Übungsaufgaben
309
A Anhang
310
A.1 Koordinatensysteme
310
A.1.1 Kartesisches Koordinatensystem
311
A.1.2 Zylinderkoordinatensystem
312
A.1.3 Kugelkoordinatensystem
313
A.2 Logarithmische Darstellung von technischen Größen
314
A.2.1 Dimensionslose Größen
314
A.2.2 Relative und absolute Pegel
315
A.2.3 Pegelplan einer Übertragungsstrecke
315
Formelzeichen und Abku¨rzungen
317
Literatur
320
Index
324
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