Zu Hanser-Fachbuch.de
Warenkorb
Michael Knorrenschild
Vorkurs Mathematik
Ein Übungsbuch für Fachhochschulen
Vorwort
6
Inhaltsverzeichnis
8
Symbolverzeichnis
11
1 Elementares Rechnen
12
1.1 Die Grundrechenarten
12
1.2 Bruchrechnung
21
1.3 Prozentrechnung
25
1.4 Rechnen mit Potenzen
26
1.5 Summen- und Produktzeichen
28
1.6 Fakultät und Binomialkoeffizienten
32
2 Elementare Strukturen
38
2.1 Aussagenlogik
38
2.2 Anordnung von Zahlen
45
2.3 Mengenlehre
46
3 Funktionen
50
3.1 Grundlegendes
50
3.2 Umkehrbarkeit und Monotonie
55
3.3 Komposition von Abbildungen
60
3.4 Translationen, Skalierungen und Spiegelungen
62
3.5 Die Wurzelfunktionen
66
3.6 Polynome
69
3.6.1 Polynome vom Grad 0
70
3.6.2 Polynome vom Grad 1
70
3.6.3 Polynome vom Grad 2
72
3.7 Rationale Funktionen
74
3.8 Die e-Funktion und ihre Umkehrfunktion, der natürliche Logarithmus
78
3.8.1 Rechnen mit Logarithmen
81
3.8.2 Logarithmische Skalen
82
3.8.3 Andere Logarithmen als der natürliche
83
4 Lösen von Gleichungen und Ungleichungen
89
4.1 Grundlegendes zu Gleichungen
89
4.2 Lineare Gleichungen
91
4.3 Gleichungen mit Brüchen
92
4.4 Gleichungen mit Beträgen
92
4.5 Quadratische Gleichungen
95
4.6 Gleichungen mit Quadratwurzeln
98
4.7 Bestimmung von Umkehrfunktionen
101
4.8 Weitere Gleichungen
102
4.9 Gleichungssysteme
103
4.10 Textaufgaben
106
4.11 Grundlegendes zu Ungleichungen
109
4.12 Lineare Ungleichungen
111
4.13 Ungleichungen mit Brüchen
112
4.14 Ungleichungen mit Beträgen
113
4.15 Quadratische Ungleichungen
116
4.16 Weitere Ungleichungen
118
5 Ein wenig elementare Geometrie
121
5.1 Rechtwinklige Dreiecke
121
5.2 Kreis und Ellipse
122
5.3 Hyperbeln
125
5.4 Parabeln und Geraden
128
5.5 Die Strahlensätze
131
6 Trigonometrische Funktionen
134
6.1 Trigonometrie am Einheitskreis
134
6.2 Wissenswertes über sin und cos
136
6.3 Schwingungen
140
6.4 Wissenswertes über tan und cot
142
6.5 Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen
144
7 Einige Tests
147
7.1 Test Nr. 1 der Fachhochschule Bochum
149
7.2 Test Nr. 2 der Fachhochschule Bochum
151
7.3 Test der Fachhochschule Koblenz
153
7.4 Test Nr. 1 der Hochschule Wismar
154
7.5 Test Nr. 2 der Hochschule Wismar
156
Lösungen
158
Literaturverzeichnis
174
Sachwortverzeichnis
175
© 2009-2024 ciando GmbH