Zu Hanser-Fachbuch.de
Warenkorb
Wilhelm Kleppmann
Versuchsplanung
Produkte und Prozesse optimieren
Vorwort
6
1 Einführung
14
1.1 Warum Versuche?
14
1.2 Warum Statistik?
14
1.3 Warum Versuchsplanung?
17
1.4 Welche Art von Ergebnissen kann man erwarten?
19
1.5 Versuche oder systematische Beobachtung?
20
1.6 Versuchsplanung und Six-Sigma-Strategie
21
2 Ausgewählte Begriffe
24
2.1 Zielgrößen
25
2.2 Einflussgrößen
25
2.3 Steuergrößen
26
2.4 Störgrößen
26
2.5 Faktoren
27
2.6 Faktorstufen
27
2.7 Quantitative und qualitative Faktoren
28
3 Vorgehensweise im Überblick
30
3.1 Ausgangssituation beschreiben
30
3.2 Untersuchungsziel festlegen
32
3.2.1 Optimale Lage des Mittelwerts
32
3.2.2 Reduzierung der Streuung/Robustheit
33
3.2.3 Erkennen der wichtigsten Störgrößen in der Fertigung
34
3.2.4 Gleichzeitig fertigen und lernen
35
3.2.5 Funktion und Zuverlässigkeit nachweisen
35
3.3 Zielgrößen und Faktoren festlegen
35
3.3.1 Auswahl der Zielgrößen
35
3.3.2 Sammlung der Einflussgrößen
37
3.3.3 Auswahl der Faktoren
38
3.3.4 Festlegung der Faktorstufen
39
3.3.5 Einflussgrößen, die nicht untersucht werden
41
3.4 Versuchsplan aufstellen
42
3.4.1 Festlegung der Faktorstufenkombinationen
42
3.4.2 Anzahl der Realisierungen
43
3.4.3 Blockbildung
44
3.4.4 Randomisierung
44
3.4.5 Aufwandsabschätzung
46
3.5 Versuche durchführen
48
3.5.1 Vorbereitung
48
3.5.2 Durchführung
49
3.6 Versuchsergebnisse auswerten
50
3.7 Ergebnisse interpretieren und Maßnahmen ableiten
53
3.7.1 Interpretation
53
3.7.2 Maßnahmen
54
3.8 Absicherung, Dokumentation, weiteres Vorgehen
55
3.8.1 Absicherung der Verbesserungen
55
3.8.2 Dokumentation
55
3.8.3 Weiteres Vorgehen
56
4 Systematische Beobachtung
58
4.1 Multi-Vari-Bild
58
4.2 Darstellung der örtlichen Verteilung von Fehlern
62
4.3 Prozessvergleich
65
4.4 Paarweiser Vergleich von Produkten
67
5 Einfache Versuche
70
5.1 Variablenvergleich zur Prozessverbesserung
70
5.2 Komponententausch zur Produktverbesserung
74
5.3 Überblick über die Methoden nach D.?Shainin
77
6 Statistische Grundlagen
78
6.1 Verteilung
78
6.1.1 Häufigkeitsverteilung von Versuchsergebnissen
78
6.1.2 Verteilungsdichte und Verteilungsfunktion
81
6.1.3 Normalverteilung
83
6.2 Auswertung einer Stichprobe
84
6.2.1 Repräsentative Stichprobe
84
6.2.2 Eintragung ins Wahrscheinlichkeitsnetz
86
6.2.3 Schätzwerte für Mittelwert ? und Varianz ?2
89
6.2.4 Vertrauensbereiche
90
6.3 Vergleich von zwei Mittelwerten
95
6.3.1 Auswertung von Versuchsergebnissen
96
6.3.2 Festlegung des Stichproben- bzw. Versuchsumfangs
102
6.3.3 Voraussetzungen
104
6.4 Transformation von Messwerten
108
6.4.1 Logarithmische Normalverteilung
108
6.4.2 Poisson-Verteilung
109
6.4.3 Box-Cox-Transformation
111
7 Vollständige faktorielle Versuchspläne
114
7.1 Zwei Faktoren auf je zwei Stufen
114
7.1.1 Versuchsplan und Effekte
114
7.1.2 Auswerteformalismus und Beurteilung der Signifikanz
117
7.1.3 Interpretation von Wechselwirkungen
119
7.1.4 Randomisierung und Blockbildung
121
7.2 k Faktoren auf je zwei Stufen
126
7.2.1 Versuchsplan
126
7.2.2 Auswertung
128
7.2.3 Versuchsumfang
133
7.3 Auswertung von Versuchsplänen mit n?=?1
134
7.3.1 Wahrscheinlichkeitsdarstellung der Effekte
134
7.3.2 Schätzung der Zufallsstreuung durch „Pooling“
138
7.3.3 Risiken
140
8 Screening-Versuchspläne
142
8.1 Hintergrund
142
8.2 Fraktionelle faktorielle Versuchspläne
143
8.2.1 Der fraktionelle faktorielle 24?–1-Plan als Beispiel
143
8.2.2 Anwendung des 24?–?1-Plans zur Blockbildung
147
8.2.3 Fraktioneller faktorieller 2k?–?p-Plan
150
8.2.4 Was bedeutet Vermengung?
153
8.2.5 Auflösung
156
8.2.6 Überblick über 2k?–?p-Pläne
157
8.2.7 Praxisbeispiel Reflowlöten
160
8.3 Plackett-Burman-Versuchspläne*
169
8.3.1 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung III
170
8.3.2 Plackett-Burman-Versuchspläne der Auflösung IV
172
8.3.3 Übersättigte Pläne
173
8.4 Definitive Screening Pläne*
173
8.5 Funktionstest*
174
8.6 Einsatzempfehlungen
176
9 Robuste Produkte/Prozesse
178
9.1 Ziel und Strategie von G. Taguchi
179
9.1.1 Qualitätsziel: Streuung minimieren
179
9.1.2 Entwicklungsstrategie: Robuste Produkte/Prozesse
179
9.2 Taguchis Versuchspläne und ihre Auswertung
181
9.3 Alternative Ansätze
189
9.3.1 Aus der Differenz von Messwerten abgeleitete Zielgrößen
189
9.3.2 Wechselwirkung zwischen Steuer- und Rauschfaktoren
190
9.4 Anmerkungen zu den „Orthogonalen Feldern“ u.?ä.*
191
9.4.1 Orthogonale Felder
191
9.4.2 Lineare Graphen und Dreieckstabellen
192
9.4.3 Dummy Levels, Pseudo Factor Designs, Idle Columns
193
10 Regressionsanalyse
196
10.1 Einfache lineare Regression
197
10.1.1 Methode der kleinsten Quadrate
197
10.1.2 Bestimmtheitsmaß und Korrelationskoeffizient
199
10.1.3 Grafische Beurteilung der Residuen
202
10.1.4 Vertrauensbereiche und Signifikanz
205
10.1.5 Zusammenhang lineare Regression – Mittelwertvergleich
210
10.1.6 Quasilineare Regression
211
10.2 Mehrfache Regression
211
10.2.1 Zweifache lineare Regression
212
10.2.2 Transformierte Einflussgrößen
215
10.2.3 Prinzip der schrittweisen Regression
218
10.2.4 Beurteilung des Regressionsmodells
219
11 Versuchspläne für nichtlineare Zusammenhänge
222
11.1 Zentral zusammengesetzte Versuchspläne
222
11.1.1 Orthogonaler Versuchsplan
224
11.1.2 Technisch bedingte Abweichungen vom Versuchsplan
225
11.1.3 Bekannte nichtlineare Abhängigkeiten
226
11.1.4 Varianten von zentral zusammengesetzten Plänen
226
11.1.5 Praxisbeispiel Laserschneiden
229
11.2 Alternative Pläne*
237
11.2.1 3k- und 3k–p-Pläne
237
11.2.2 Box-Behnken-Pläne
237
11.2.3 Kleine zusammengesetzte Pläne
238
11.2.4 Optimale Pläne
240
11.3 Grenzen des quadratischen Modells
241
11.3.1 Beispiele und Lösungsmöglichkeiten
242
11.3.2 Allgemeine Lösungsansätze
244
11.4 Einsatzempfehlungen
245
12 Varianzanalyse
248
12.1 Einfache balancierte Varianzanalyse
249
12.2 Mehrfache Varianzanalyse
254
12.3 Feste und zufällige Effekte*
257
12.4 Nicht vollständige Randomisierung*
259
12.4.1 Alle Realisierungen einer Kombination gemeinsam
259
12.4.2 Split-Plot Versuche
260
13 Screening für mehrstufige Faktoren*
262
13.1 Versuchspläne
262
13.2 Auswertung
263
13.3 Einsatzempfehlungen
265
14 Versuchspläne für Mischungen*
266
14.1 Mischungspläne ohne Begrenzungen
267
14.2 Auswertung von Mischungsplänen
269
14.3 Mischungspläne mit Begrenzungen
269
14.4 Kombinierte Versuchspläne
270
15 Spezielle Zielgrößen*
272
15.1 Gut-Schlecht-Ergebnisse
272
15.1.1 Möglichkeiten zur Vermeidung
272
15.1.2 Auswertung
274
15.2 Anzahl Fehler
278
15.3 Mehrere Zielgrößen
279
16 Erweiterung von Versuchsplänen*
288
16.1 Trennung vermengter Wechselwirkungen
288
16.2 Zentrumspunkt
290
16.3 Zuordnung quadratischer Effekte
292
16.4 Nicht realisierbare Faktorstufenkombinationen
294
17 Alternative Modellierungsansätze*
298
17.1 Andere Verteilungen: Maximum Likelihood Prinzip
298
17.2 Robuste Regression
299
17.3 Andere Modellansätze
299
17.3.1 Überanpassung und Unteranpassung
299
17.3.2 Lokale Modelle
301
17.3.3 Neuronale Netze
302
17.3.4 Gaussian Process Models
302
17.3.5 Einsatzempfehlungen
303
18 Sequentielle Optimierungsverfahren*
306
18.1 Evolutionary Operations (EVOP)
307
18.2 Methode des steilsten Anstiegs
309
18.3 Simplexverfahren
310
18.4 Neuere Entwicklungen
312
19 Software*
314
19.1 Allgemeine Hinweise
314
19.2 Beschreibung ausgewählter Programme
315
19.3 Spezielle Anwendungsgebiete
321
20 Beispiele*
324
20.1 Beispiel Motoroptimierung
324
20.2 Literaturbeispiele
329
20.3 Übungsbeispiele
330
20.3.1 Papier-Rotor
330
20.3.2 Nürnberger Trichter
333
Anhang
336
Anhang A – Abkürzungen und Formelzeichen
336
Anhang B – Statistische Tabellen
337
Anhang C – Wegweiser durch die Verfahren
339
Anhang D – Ablauf einer Versuchsplanung
340
Anhang E – Ablauf einer Datenauswertung
341
Anhang F – Glossar deutsch/englisch
342
Anhang G – JAVA-Visualisierungen auf der DVD
346
Anhang H – Software/Beispiele auf der DVD
350
Anhang J – Software/Demos im Internet
352
Index
356
© 2009-2024 ciando GmbH