Elmar Schrüfer, Leonhard M. Reindl, Bernhard Zagar
Elektrische Messtechnik
Messung elektrischer und nichtelektrischer Größen
Inhalt
9
1 Grundlagen
17
1.1 Umfang und Bedeutung der elektrischen Messtechnik
17
1.2 Naturkonstanten und Maßeinheiten
19
1.2.1 Naturkonstanten
19
1.2.2 Internationales Einheitensystem, SI-Einheiten
20
1.2.3 Definition und Darstellung der Sekunde
22
1.2.4 Definition und Darstellung des Meters
24
1.2.5 Definition und Darstellung des Kilogramms
24
1.2.6 Definition und Darstellung der elektrischen Einheiten
26
1.2.7 Die SI-Einheiten der Temperatur, der Stoffmenge und der Lichtstärke
30
1.2.8 Größen- und Zahlenwertgleichungen
30
1.3 Statisches Verhalten der Messgeräte; Kennlinie und Empfindlichkeit
31
1.4 Messfehler und Messunsicherheiten
33
1.4.1 Bekannte Einflüsse; Korrektur des bekannten Messfehlers
34
1.4.2 Unbekannte, normalverteilte Unsicherheiten; eine einzige Messgröße X
35
1.4.3 Unbekannte, normalverteilte Unsicherheiten; verknüpfte Messgrößen Y = f (Xi)
40
1.4.4 Student'sche t-Verteilung
43
1.4.5 Unbekannte, systematische Unsicherheiten
44
1.4.6 Korrelierte Messgrößen
45
1.4.7 Zusammenfassung
48
1.5 Dynamisches Verhalten der Messgeräte
50
1.5.1 Verzögerungsglied 1. Ordnung
50
1.5.2 Verzögerungsglied 2. Ordnung
58
1.5.3 Weitere Beispiele für das Zeitverhalten
65
1.6 Dynamische Messfehler
67
1.6.1 Fehlermöglichkeiten
67
1.6.2 Korrektur des dynamischen Fehlers
69
1.7 Strukturen von Messeinrichtungen
71
1.7.1 Kettenstruktur
71
1.7.2 Parallelstruktur
72
1.7.3 Kreisstruktur
74
1.8 Die informationstragenden Parameter der Messsignale
75
1.9 Elektrisches Messen nichtelektrischer Größen
78
1.9.1 Physikalische Effekte zum elektrischen Messen nichtelektrischer Größen
78
1.9.2 Sensornahe Signalverarbeitung
79
2 Messung von Strom und Spannung; spannungs- und stromliefernde Aufnehmer
81
2.1 Elektromechanische Messgeräte und ihre Anwendung
81
2.1.1 Messwerke
81
2.1.2 Messung von Gleichstrom und Gleichspannung
84
2.1.3 Messung von Wechselstrom und Wechselspannung
90
2.1.4 Messung der Leistung
94
2.1.5 Messung der elektrischen Arbeit
100
2.2 Elektronenstrahl-Oszilloskop
101
2.2.1 Elektronenstrahl-Röhre
101
2.2.2 Baugruppen
103
2.2.3 Betriebsarten des Elektronenstrahl-Oszilloskops
108
2.3 Messverstärker
109
2.3.1 Einführung
109
2.3.2 Nicht invertierender Spannungsverstärker
114
2.3.3 Invertierender Stromverstärker
121
2.3.4 Anwendungen des Spannungsverstärkers
125
2.3.5 Anwendungen des Stromverstärkers
127
2.3.6 Nullpunktfehler des realen Operationsverstärkers
133
2.4 Elektrodynamische spannungsliefernde Aufnehmer
138
2.4.1 Weg- und Winkelmessung
138
2.4.2 Drehzahlaufnehmer
139
2.4.3 Hall-Sonde
141
2.4.4 Induktions-Durchflussmesser
144
2.5 Thermische spannungsliefernde Aufnehmer
146
2.5.1 Thermoelement
146
2.5.2 Integrierter Sperrschicht-Temperatur-Sensor
153
2.6 Chemische spannungsliefernde Aufnehmer und Sensoren
154
2.6.1 Galvanisches Element
154
2.6.2 pH-Messkette mit Glaselektrode
155
2.6.3 Sauerstoffmessung mit Festkörper-Ionenleiter
157
2.7 Piezo- und pyroelektrische ladungsliefernde Aufnehmer
160
2.7.1 Wirkungsweise und Werkstoffe
160
2.7.2 Piezoelektrischer Kraftaufnehmer
162
2.7.3 Pyroelektrischer Infrarot-Sensor
166
2.8 Optische Aufnehmer und Sensoren
168
2.8.1 Fotoelement und Fotodiode
170
2.8.2 Fotosensoren für Positionsmessungen und zur Bilderzeugung
172
2.8.3 Fotozelle
174
2.8.4 Fotovervielfacher und Mikrokanalplatte
174
2.9 Aufnehmer für ionisierende Strahlung
175
2.9.1 Ionisationskammer
175
2.9.2 Halbleiter-Strahlungsdetektor
178
3 Messung von ohmschen Widerständen; Widerstandsaufnehmer
180
3.1 Strom- und Spannungsmessung
180
3.1.1 Gleichzeitige Messung von Spannung und Strom
180
3.1.2 Vergleich mit einem Referenzwiderstand
181
3.2 Anwendung einer Konstantstromquelle
182
3.3 Brückenschaltungen
184
3.3.1 Abgleich-Widerstandsmessbrücke
184
3.3.2 Ausschlag-Widerstandsmessbrücke
186
3.4 Verstärker für Brückenschaltungen
191
3.4.1 Subtrahierer mit invertierendem Verstärker
191
3.4.2 Subtrahierer mit Elektrometer-Verstärkern
192
3.4.3 Trägerfrequenz-Brücke und -Messverstärker
195
3.5 Widerstandsaufnehmer zur Längen- und Winkelmessung
198
3.6 Widerstandstemperaturfühler
199
3.6.1 Metall-Widerstandsthermometer
199
3.6.2 Heißleiter
203
3.6.3 Kaltleiter
205
3.6.4 Silizium-Widerstandstemperatursensor
207
3.6.5 Fehlermöglichkeiten bei der Anwendung von elektrischen Berührungsthermometern
208
3.7 Ermittlung verfahrenstechnischer Größen durch Temperaturmessungen
209
3.7.1 Füllstandswächter
209
3.7.2 Thermischer Massenstrommesser
210
3.7.3 Messung der Luftfeuchte; Messung von Gaskonzentrationen
213
3.8 Gassensoren mit halbleitenden Metalloxiden
214
3.9 Lichtempfindlicher Widerstand
215
3.10 Magnetisch steuerbarer Widerstand
216
3.10.1 Feldplatte
216
3.10.2 Anisotroper Magnetoresistiver Effekt (AMR)
217
3.10.3 Spinventil, Riesenmagnetowiderstand und Kolossaler Magnetowiderstand
218
3.11 Dehnungsmessstreifen
218
3.11.1 Prinzip
218
3.11.2 Metall-Dehnungsmessstreifen
219
3.11.3 Störgrößen
221
3.11.4 Anwendung der DMS zur Spannungsanalyse
222
3.11.5 Halbleiter-Dehnungsmessstreifen
225
3.12 Linearisieren der Widerstandsaufnehmer-Kennlinien
226
3.12.1 Linearisieren durch einen Vor- und/oder Parallelwiderstand
226
3.12.2 Messung der Spannungsdifferenz bei Differenzial-Widerstandsaufnehmern
229
3.12.3 Differenzial-Widerstandsaufnehmer in einer Halbbrücke
230
4 Messung von Blind- und Scheinwiderständen; induktive und kapazitive Aufnehmer
231
4.1 Strom- und Spannungsmessung
232
4.1.1 Messung der Effektivwerte
232
4.1.2 Vergleich mit Referenzelement
233
4.1.3 Getrennte Ermittlung des Blind- und Wirkwiderstandes
234
4.1.4 Messung eines Phasenwinkels
235
4.1.5 Strommessung in einem fremderregten Schwingkreis
237
4.2 Wechselstrom-Abgleichbrücke
238
4.2.1 Prinzip
238
4.2.2 Kapazität-Messbrücke nach Wien
239
4.2.3 Induktivitäts-Messbrücke nach Maxwell
240
4.2.4 Induktivitäts-Messbrücke nach Maxwell-Wien
240
4.2.5 Phasenschieber-Brücke
241
4.3 Wechselspannungs-Ausschlagbrücke
241
4.4 Induktive Aufnehmer
242
4.4.1 Tauchanker-Aufnehmer zur Längen- und Winkelmessung
243
4.4.2 Queranker-Aufnehmer zur Längen- und Winkelmessung
245
4.4.3 Kurzschlussring-Sensor
247
4.4.4 Anwendung der induktiven Längen- und Winkelgeber
247
4.4.5 Induktiver Schleifendetektor zur Erfassung von Fahrzeugen
248
4.4.6 Magnetoelastische Kraftmessdose
249
4.5 Kapazitive Aufnehmer
250
4.5.1 Änderung des Plattenabstands
250
4.5.2 Änderung der Plattenfläche
251
4.5.3 Geometrische Änderung des Dielektrikums
252
4.5.4 Änderung der Permittivitätszahl durch Feuchtigkeit oder Temperatur
254
4.6 Einsatz der induktiven und kapazitiven Abgriffe in Differenzdruck-Messumformern
254
4.7 Vergleich der induktiven und der kapazitiven Längenaufnehmer
256
4.7.1 Energie des magnetischen und des elektrischen Feldes
257
4.7.2 Größte der Brückenschaltung entnehmbare Leistung
258
4.7.3 Steuerleistung zum Verstellen der Aufnehmer
259
5 Digitale Grundschaltungen; Zeit- und Frequenzmesstechnik
261
5.1 Darstellung, Anzeige und Ausgabe numerischer Messwerte
261
5.1.1 Duales Zahlensystem
261
5.1.2 Binärcodes für Dezimalzahlen
262
5.1.3 Ziffernanzeige; Vergleich mit Skalenanzeige
264
5.1.4 Umsetzung eines digitalen Signals in eine Spannung; Digital/Analog-Umsetzer; digital steuerbare Spannungsquelle
264
5.2 Bistabile Kippstufen
266
5.2.1 Asynchrones RS-Speicherglied
266
5.2.2 Taktgesteuertes RS-Speicherglied
267
5.2.3 Taktflankengesteuertes D-Speicherglied
268
5.2.4 Taktflankengesteuertes JK-Speicherglied
269
5.2.5 Taktflankengesteuertes T-Speicherglied
269
5.3 Zähler
270
5.3.1 Synchroner Vorwärts-Dualzähler
270
5.4 Register
271
5.4.1 Parallelregister
271
5.4.2 Schieberegister zur Parallel/Serien-Umsetzung
272
5.4.3 Schieberegister zur Serien/Parallel-Umsetzung
273
5.4.4 Multiplexer als Parallel/Serien-Umsetzer
274
5.5 Digitale Zeitmessung
275
5.5.1 Einführung
275
5.5.2 Digitale Messung eines Zeitintervalls
276
5.5.3 Messung einer Periodendauer
276
5.5.4 Messung eines Phasenwinkels
277
5.6 Digitale Frequenzmessung
278
5.6.1 Digitale Messung einer Frequenz oder einer Impulsrate
278
5.6.2 Messung des Verhältnisses zweier Frequenzen oder Drehzahlen
279
5.6.3 Messung der Differenz zweier Frequenzen oder Drehzahlen
279
5.6.4 Universalzähler
279
5.7 Analoge Messung eines Zeitintervalls oder einer Frequenz
281
5.7.1 Analoge Messung eines Zeitintervalls; t/u-Umformung
281
5.7.2 Analoge Messung einer Frequenz oder Impulsrate; f/u-Umformung
281
6 Analog/Digital-Umsetzer für elektrische und mechanische Größen
284
6.1 Abtast- und Halteglied
284
6.2 Direkt vergleichende A/D-Umsetzer
286
6.2.1 Komparator
286
6.2.2 Komparator mit Hysterese
287
6.2.3 A/D-Umsetzer mit parallelen Komparatoren
288
6.2.4 Kaskaden-Parallel-Umsetzer
289
6.2.5 A/D-Umsetzer mit sukzessiver Annäherung an den Messwert
290
6.3 Spannung/Zeit- und Spannung/Frequenz-Umsetzer
292
6.3.1 u/t-Zweirampen-Umsetzer
292
6.3.2 u/f-Umsetzer nach dem Ladungsbilanzverfahren
294
6.3.3 Delta-Sigma-Umsetzer
296
6.4 Kenngrößen der Analog/Digital-Umsetzer
299
6.4.1 Kennlinie
299
6.4.2 Abtasttheorem
300
6.4.3 Umsetzrate und Auflösung
301
6.4.4 Quantisierungsrauschen, Zahl der effektiven Bit
302
6.5 Analog/Digital-Umsetzer in Messgeräten
304
6.5.1 Digital-Multimeter
304
6.5.2 Digitales Speicher-Oszilloskop
305
6.6 A/D-Umsetzer für mechanische Größen
308
6.6.1 Endlagenschalter
308
6.6.2 Codierte Längen- und Winkelgeber
309
6.6.3 Inkrementale Längen- und Winkelgeber
310
6.6.4 Vergleich der codierten und inkrementalen Längengeber
314
7 Schwingungsmessungen
315
7.1 Astabile Kippschaltungen als Frequenzumsetzer
315
7.1.1 Kippschaltung mit Verstärker und Komparator
315
7.1.2 Kippschaltung mit stabilisierten Hilfsspannungen
318
7.2 Harmonische Oszillatoren
320
7.2.1 Erzeugung ungedämpfter Schwingungen
320
7.2.2 LC-Oszillator
321
7.2.3 RC-Oszillator
324
7.3 Piezoelektrische Resonatoren
326
7.3.1 Volumenschwingende Quarze
326
7.3.2 Oberflächenwellen OFW in Quarzen
333
7.3.3 Funkabfragbare Sensoren
336
7.3.4 Ultraschall-Durchflussmesser
338
7.4 Mechanische Schwingungen
341
7.4.1 Charakteristische Größen
341
7.4.2 Relative Schwingungsmessung
342
7.4.3 Absolute Schwingungsmessung
345
7.4.4 Monolithisch integrierter Beschleunigungssensor
347
7.4.5 Schwingsaiten-Frequenzumsetzer
348
7.4.6 Stimmgabel-Frequenzumsetzer
349
7.4.7 Coriolis-Massendurchflussmesser
351
8 Spektralanalyse
353
8.1 Aufgabenstellung
353
8.2 FTC eines zeitkontinuierlichen Signals
353
8.3 FTD eines zeitdiskreten Signals
354
8.3.1 Übergang vom zeitkontinuierlichen zum zeitdiskreten Signal
354
8.3.2 Unterschiede bei der Transformation eines zeitkontinuierlichen und eines zeitdiskreten Signals
355
8.3.3 Abtasttheorem
356
8.4 DFT eines abgetasteten, zeitbegrenzten Signals
357
8.4.1 Datensatz mit endlich vielen Werten; diskrete Spektralfunktion
357
8.4.2 Zusammenhang zwischen FTD und DFT; Anhängen von Nullen
361
8.4.3 Wahl der Abtastfrequenz
364
8.4.4 Inverse Diskrete Fouriertransformation IDFT
365
8.5 DFT eines abgetasteten, nicht zeitbegrenzten Signals
367
8.5.1 Konstantes Signal
367
8.5.2 Periodisches Signal
370
8.5.3 Anhängen von Nullen, Abtastfrequenz und Messzeit
375
8.5.4 Inverse Diskrete Fouriertransformation IDFT
375
8.6 Fensterfunktionen
377
8.6.1 Kriterien zur Beurteilung
377
8.6.2 Fensterfunktionen und ihre Spektren
378
8.6.3 Fensterung bei transienten Signalen
385
8.7 Anwendungen der DFT
386
8.8 Leistungsmessung im Zeit- und Frequenzbereich
387
9 Rechnerunterstützte Messsysteme
392
9.1 Einführung
392
9.2 Aufbau eines Personal Computers
392
9.2.1 Gerätetechnik
392
9.2.2 Software
393
9.3 Schnittstellen und Bussysteme
393
9.3.1 Einführung
393
9.3.2 Serielle RS-232-Schnittstelle und abgeleitete Schnittstellen
396
9.3.3 Universal Serial Bus USB
399
9.3.4 Paralleler IEC-Bus (GPIB-Bus, IEEE-488-Bus)
399
9.3.5 Kabellose Netzwerke; Bluetooth, WLAN und IrDA
403
9.4 Messgeräte mit integrierter digitaler Schnittstelle
404
9.4.1 Anschluss
404
9.4.2 Steuerung
405
9.5 Messgeräte ohne integrierte Schnittstelle
406
9.5.1 Prinzip
406
9.5.2 Aufbau einer Messkarte
406
9.6 Messprogramme
410
9.6.1 Aufgaben der Messprogramme
410
9.6.2 Ablauf eines rechnergestützten Messprozesses
411
9.6.3 Virtuelles Messgerät
414
9.6.4 LabVIEW
415
9.6.5 MATLAB
420
9.7 Energieautarke, funkabfragbare verteilte Messsysteme
425
Literatur
431
Index
441
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