Lorenz Braun, Claus Morgenstern, Michael Radeck
Prozessoptimierung mit statistischen Verfahren
Eine anwendungsorientierte Einführung mit destra und Minitab
Vorwort
6
Inhaltsverzeichnis
8
1 Einfu?hrung in die Prozessoptimierung
12
1.1 Ansätze der Prozessoptimierung
12
1.1.1 Grundlagen und Begriffe
12
1.1.2 Six Sigma
15
1.1.3 Lean Management
18
1.2 Grundlagen der Statistik
20
1.2.1 Daten und Merkmale
20
1.2.2 Statistische Kenngrößen und Verteilungen
23
1.2.3 Statistische Tests
29
1.3 Vom Problem zum statistischen Verfahren
34
1.3.1 Realität und Modell
35
1.3.2 Modellierung von Problemstellungen
37
1.3.3 Ein einfu?hrendes Beispiel
41
1.4 Weiterfu?hrende Literatur
46
2 Regressionsanalyse
47
2.1 Problemstellung
47
2.1.1 Anwendungsbeispiele
48
2.1.2 Grundlagen der Regression
49
2.2 Vorgehensweise
53
2.2.1 Modellformulierung
54
2.2.2 Schätzung der Regression
55
2.2.3 Modellpru?fung
66
2.2.4 Interpretation und Umsetzung
87
2.3 Fallbeispiel
92
2.3.1 Beschreibung des Ist-Zustandes
92
2.3.2 Abhängigkeiten im Prozess
93
2.3.3 Schätzung und Beurteilung des Regressionsmodells
94
2.3.4 Steuerung des Prozesses
99
2.4 Modellvarianten
100
2.4.1 Auswahl der wesentlichen Einflussgrößen
101
2.4.2 Nicht-lineare Regression
103
2.4.3 Dummy-Variablen
106
2.5 Anwendungsempfehlungen
109
2.6 Weiterfu?hrende Literatur
110
3 Varianzanalyse
111
3.1 Fragestellung
111
3.1.1 Beispiele fu?r die Anwendung
112
3.1.2 Grundlagen der Varianzanalyse
112
3.2 Vorgehensweise
117
3.2.1 Die einfaktorielle Varianzanalyse
118
3.2.2 Pru?fung des Modells
128
3.2.3 Ergänzende Deutungen
136
3.3 Zweifaktorielle Varianzanalyse
139
3.3.1 Das Prinzip der Streuungszerlegung
140
3.3.2 Diagramme der Haupt- und Wechselwirkungseffekte
145
3.4 Fallbeispiel Schweißversuch
147
3.5 Modellvarianten
152
3.5.1 Ungleicher Stichprobenumfang
152
3.5.2 Multivariate Varianzanalyse
152
3.5.3 Kovarianzanalyse
153
3.5.4 Nicht normalverteilte Merkmalswerte
153
3.6 Weiterfu?hrende Literatur
155
4 Statistische Versuchsplanung
156
4.1 Problemstellung
156
4.1.1 Anwendungsbeispiele
158
4.1.2 Grundlagen der Versuchsplanung
159
4.2 Vorgehensweise
178
4.2.1 Einflussgrößenscreening
178
4.2.2 Modellbildung durch Anwendung vollständiger faktorieller Versuchspläne
187
4.2.3 Teilweise faktorielle Versuchspläne
211
4.2.4 Versuchsplanung fu?r nominale Einflussgrößen
221
4.2.5 Blockbildung
222
4.2.6 Optimierung
227
4.3 Fallbeispiel
237
4.4 Anwendungsempfehlungen
243
4.5 Weiterfu?hrende Literatur
245
5 Logistische Regression
246
5.1 Problemstellung
246
5.1.1 Anwendungsbeispiele
247
5.1.2 Grundlagen der logistischen Regression
247
5.2 Vorgehensweise
251
5.2.1 Modellformulierung
252
5.2.2 Schätzung der logistischen Regression
255
5.2.3 Modellpru?fung
259
5.2.4 Interpretation und Umsetzung
274
5.3 Fallbeispiel
278
5.4 Modellvarianten
285
5.4.1 Auswahl der wesentlichen Einflussgrößen
286
5.4.2 Weiterfu?hrende Statistiken
287
5.4.3 Modell fu?r Zielgrößen mit mehreren Ausprägungen
290
5.5 Anwendungsempfehlungen
290
5.6 Weiterfu?hrende Literatur
292
6 Mehrfeldertafeln
293
6.1 Problemstellung
293
6.1.1 Anwendungsbeispiele
294
6.1.2 Grundlagen
294
6.2 Vorgehensweise
295
6.2.1 Vierfeldertafel
295
6.2.2 Mehrfeldertest mit der Zielgröße Anzahl fehlerhafte Einheiten
301
6.2.3 Mehrfeldertafel mit der Zielgröße Anzahl der Fehler
305
6.3 Fallbeispiel
307
6.3.1 Bearbeitung des Fallbeispiels mit dem Programm destra
308
6.4 Anwendungsempfehlungen
309
6.4.1 Vierfeldertafel mit kleinen Stichproben
309
6.4.2 Mehrfeldertafel mit kleinen Stichproben
310
6.4.3 kxj Mehrfeldertafeln
310
6.5 Weiterfu?hrende Literatur
310
7 Anhang – Fallbeispiele mit Minitab
311
7.1 Regressionsanalyse
311
7.1.1 Beschreibung des Ist-Zustandes
311
7.1.2 Abhängigkeiten im Prozess
312
7.1.3 Schätzung und Beurteilung des Regressionsmodells
314
7.1.4 Steuerung des Prozesses
318
7.2 Varianzanalyse
319
7.3 Statistische Versuchsplanung
326
7.4 Logistische Regression
335
7.5 Mehrfeldertafeln
343
8 Tabellenanhang
345
8.1 Verteilungsfunktion ? der Standardnormalverteilung
345
8.2 Quantile z1?? der Standardnormalverteilung N (0,1)
346
8.3 Quantile tFG,1?? der t-Verteilung mit FG Freiheitsgraden
347
Quantile ?2FG,1?? der Chi-Quadrat-Verteilung mit FG Freiheitsgraden
348
8.5 95-%-Quantile FFG1FG2,0,95 der F-Verteilung mit FG1 und FG2 Freiheitsgraden
349
8.6 99-%-Quantile FFG1;FG2;0,99 der F-Verteilung mit FG1 und FG2 Freiheitsgraden
350
9 Verzeichnisse
351
9.1 Abbildungsverzeichnis
351
9.2 Tabellenverzeichnis
356
10 Index
361
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