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Raimond Dallmann
Baustatik 1
Berechnung statisch bestimmter Tragwerke
Vorwort
6
Vorwort zur sechsten Auflage
7
Inhaltsverzeichnis
8
1 Einführung
12
1.1 Einordnung der Statik
12
1.2 Kräfte
12
1.2.1 Der Kraftbegriff
12
1.2.2 Darstellung der Kraft
13
1.2.3 Einteilung der Kräfte
13
1.2.4 Kräftesysteme
14
1.3 Der starre Körper
14
1.4 Axiome der Mechanik
14
1.5 Das Schnittprinzip
15
1.6 Gleichgewicht
15
2 Das zentrale Kräftesystem
16
2.1 Grafische Behandlung
16
2.1.1 Resultierende eines zentralen Kräftesystems
16
2.1.2 Zerlegung einer Kraft in zwei vorgegebene Richtungen
16
2.2 Rechnerische Behandlung
17
2.2.1 Resultierende des Kräftesystems
17
2.2.2 Kräftezerlegung
19
2.3 Gleichgewicht am Punkt
20
Aufgaben
24
3 Das allgemeine ebene Kräftesystem
25
3.1 Grafische Behandlung
25
3.1.1 Reduktion des Kräftesystems durch sukzessives Zusammensetzen
25
3.1.2 Reduktion des Kräftesystems mit Polplan und Seileck
26
3.2 Rechnerische Behandlung
28
3.2.1 Moment und Kräftepaar
28
3.2.2 Moment einer Einzelkraft bezüglich eines Punktes
29
3.2.3 Resultierendes Moment
29
3.2.4 Das Moment als Vektor
29
3.2.5 Der Momentensatz
30
3.2.6 Rechnerische Reduktion des Kräftesystems
30
3.3 Die Gleichgewichtsbedingungen der ebenen Statik
33
3.4 Koordinatensystem und Vorzeichen
34
3.5 Auflager der ebenen Statik
35
3.5.1 Einwertige Lager
35
3.5.2 Zweiwertige Lager
35
3.5.3 Dreiwertige Lager
36
3.6 Reduktion verteilter Kräfte
39
3.7 Darstellung von Streckenlasten
40
Aufgaben
41
4 Schnittgrößen statisch bestimmter ebener Systeme
42
4.1 Allgemeines
42
4.1.1 Statische Modellbildung
42
4.1.2 Statische Bestimmtheit
42
4.1.3 Schnittprinzip und Schnittgrößen
42
4.1.4 Vorzeichen der Schnittgrößen
44
4.1.5 Ermittlung von Zustandslinien
46
4.1.6 Darstellung von Zustandslinien
47
4.1.7 Der Zusammenhang zwischen Schnittgrößen und Belastung
47
4.2 Einteilige Tragwerke
48
4.2.1 Balken auf zwei Stützen (Einfeldbalken)
48
4.2.2 Superposition von Lastfällen
54
4.2.3 Ermittlung der Querkraft aus bekannter Momentenlinie
55
4.2.4 Ermittlung des maximalen Momentes bei konstanter Streckenlast
56
4.2.5 Kragträger
60
4.2.6 Einfeldbalken mit Kragarm
63
4.2.7 Verzweigte Systeme
65
4.2.8 Systeme mit gekrümmter Stabachse
71
4.3 Mehrteilige Tragwerke
73
4.3.1 Einführung
73
4.3.2 Schnittprinzip
73
4.3.3 Der Gerberträger
74
4.3.4 Dreigelenktragwerke
78
4.3.5 Anschlüsse von Tragwerksteilen
89
4.4 Stützlinien
90
4.4.1 Stützlinien für Einzelkräfte
90
4.4.2 Stützlinien für verteilte Kräfte
92
4.5 Fachwerke
94
4.5.1 Definition des Fachwerks
94
4.5.2 Fachwerkaufbau
94
4.5.3 Berechnung der Stabkräfte
95
4.6 Gemischte Systeme
107
Aufgaben
113
5 Systemaufbau
123
5.1 Abzählkriterium
123
5.1.1 Biegesteife Tragwerke
123
5.1.2 Fachwerke
124
5.2 Abbauprinzip
125
5.3 Aufbauprinzip
126
5.4 Verschiebliche Systeme
129
Aufgaben
130
6 Kinematik starrer Scheiben
131
6.1 Kinematik der Einzelscheibe
131
6.1.1 Translation
131
6.1.2 Rotation
131
6.1.3 Allgemeine Bewegung
131
6.2 Die zwangläufige kinematische Kette
132
6.3 Polpläne
134
6.4 Untersuchung der kinematischen Unverschieblichkeit
137
Aufgaben
140
7 Prinzip der virtuellen Verschiebungen
141
7.1 Mechanische Arbeit
141
7.2 Begriff der virtuellen Verschiebung
143
7.3 Prinzip der Lagrangeschen Befreiung
143
Aufgaben
149
8 Räumliche Tragwerke
151
8.1 Einführung
151
8.2 Beispiele
152
Aufgaben
161
9 Einflusslinien für Schnittgrößen statisch bestimmter Systeme
162
9.1 Einführung
162
9.2 Kinematische Ermittlung der Einflusslinien
163
9.2.1 Einflusslinien für Schnittgrößenbiegesteifer Systeme
164
9.2.2 Auswertung von Einflusslinien
165
9.2.3 Mittelbare Lasteinleitung
167
9.2.4 Einflusslinien bei verzweigten Systemen
167
9.2.5 Einflusslinien für Stabkräfte von Fachwerken
173
Aufgaben
180
Lösungen
181
Literaturverzeichnis
207
Sachwortverzeichnis
208
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