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Rudi Marek, Klaus Nitsche
Praxis der Wärmeübertragung
Grundlagen - Anwendungen - Übungsaufgaben
Inhaltsverzeichnis
9
Formelzeichen und Abkürzungen
13
1 Grundlagen der Wärmeübertragung
18
1.1 Praktische Bedeutung
18
1.2 Wärme, Wärmestrom, Wärmestromdichte
19
1.3 Temperatur und Temperaturfelder
20
1.4 Wärmetransportmechanismen
21
1.4.1 Arten des Wärmetransports
22
1.4.2 Wärmeleitung
22
1.4.3 Konvektion
23
1.4.4 Wärmestrahlung
24
1.5 Fourier’sche Wärmeleitungsgleichung
25
1.5.1 Mehrdimensionale instationäre Wärmeleitung mit inneren Wärmequellen
25
1.5.2 Koordinatenunabhängige Schreibweise
26
1.5.3 Eindimensionale instationäre Wärmeleitung
26
1.5.4 Stationäre Wärmeleitung mit Wärmequellen
26
1.5.5 Stationäre Wärmeleitung ohne Wärmequellen
26
1.6 Anfangs- und Randbedingungen
27
1.6.1 Anfangsbedingungen
27
1.6.2 Randbedingungen
27
1.6.3 Koppelbedingungen
28
1.7 Elektrische Analogie
28
1.7.1 Thermische Widerstände und Leitwerte
29
1.7.2 Spezifische thermische Widerstände und Leitwerte
29
1.7.3 Wärmedurchgangskoeffizient und Wärmedurchgangswiderstand
30
1.7.4 Reihenschaltung thermischer Widerstände
30
1.7.5 Parallelschaltung thermischer Widerstände
31
1.7.6 Thermischer Kontaktwiderstand
31
1.7.7 3/4-Regel
31
1.8 Beispiele
32
1.9 Aufgaben zum Selbststudium
48
2 Massen- und Energiebilanzen
52
2.1 Grundlagen
52
2.1.1 System
52
2.1.2 Kontinuitätsgleichung
52
2.1.3 Erster Hauptsatz der Thermodynamik
53
2.1.4 Hinweise zur Aufstellung von Energiebilanzen
60
2.1.5 Innere Energie und Enthalpie
62
2.1.6 Enthalpieströme
62
2.2 Beispiele
64
2.3 Aufgaben zum Selbststudium
97
3 Stationäre Wärmeleitung
102
3.1 Grundlagen
102
3.1.1 Péclet-Gleichungen für mehrschichtige Bauteile
102
3.1.2 Mehrschichtige ebene Platte
102
3.1.3 Zylinderschalen
102
3.1.4 Kugelschalen
103
3.1.5 Oberflächen- und Schichttemperaturen
104
3.1.6 Stationäre eindimensionale Wärmeleitung mit inneren Wärmequellen
104
3.1.7 Ebene Platte mit Wärmequellen
104
3.1.8 Vollzylinder und Zylinderschale mit Wärmequellen
104
3.1.9 Vollkugel und Kugelschale mit Wärmequellen
105
3.1.10 Stationäre zweidimensionale Wärmeleitung ohne innere Wärmequellen
105
3.2 Beispiele
109
3.3 Aufgaben zum Selbststudium
120
4 Rippen und Nadeln
123
4.1 Grundlagen
123
4.1.1 Kenngrößen von Rippen
123
4.1.2 Universelle Rippendifferenzialgleichung
124
4.1.3 Rechteckrippen
124
4.1.4 Zylindrische Nadeln
125
4.1.5 Kreisringrippen
125
4.1.6 Weitere Formen von Rippen und Nadeln
125
4.1.7 Optimale Rippen
127
4.1.8 Thermischer Widerstand von Rippen und Nadeln
127
4.2 Beispiele
128
4.3 Aufgaben zum Selbststudium
139
5 Instationäre Wärmeleitung
141
5.1 Grundlagen
141
5.1.1 Dimensionslose Kennzahlen
141
5.1.2 Dimensionslose Grundgleichung
142
5.1.3 Dimensionslose Anfangs- und Randbedingungen
143
5.1.4 Modelle der instationären Wärmeleitung
144
5.1.5 Ideal gerührter Behälter
146
5.1.6 Halbunendlicher Körper
147
5.1.7 Exakte Lösung für Platte, Zylinder und Kugel
150
5.1.8 Näherungslösung für große Zeiten
152
5.1.9 Kurzzeitnäherung des erweiterten ideal gerührten Behältersfür RB 3. Art
154
5.1.10 Produktansatz bei mehrdimensionaler Wärmeleitung
158
5.2 Beispiele
161
5.3 Aufgaben zum Selbststudium
184
6 Konvektion
188
6.1 Grundlagen
188
6.1.1 Arten von Konvektion
188
6.1.2 Ähnlichkeitstheorie und dimensionslose Kennzahlen
189
6.1.3 Erzwungene Konvektion
190
6.1.4 Längs angeströmte ebene Platte und Kreisscheibe
190
6.1.5 Quer und schräg angeströmte Zylinder und Profile
190
6.1.6 Quer angeströmte Profile
191
6.1.7 Umströmte Kugel
191
6.1.8 Einlaufproblematik bei der Rohr- und Kanalströmung
191
6.1.9 Vollständig ausgebildete laminare Rohrströmung
192
6.1.10 Thermischer Einlauf bei laminarer Rohrströmung
192
6.1.11 Hydrodynamischer und thermischer Einlauf bei laminarer Rohrströmung
193
6.1.12 Vollständig ausgebildete turbulente Rohrströmung
193
6.1.13 Ausgebildete Rohrströmung im Übergangsbereich
194
6.1.14 Nichtkreisförmige Querschnitte
194
6.1.15 Fluidtemperaturänderung in Strömungsrichtung
194
6.1.16 Freie Konvektion
195
6.1.17 Vertikale ebene Platte
196
6.1.18 Vertikaler Zylinder
196
6.1.19 Geneigte ebene Platte
196
6.1.20 Horizontale ebene Platte und Kreisscheibe
197
6.1.21 Horizontaler Zylinder
197
6.1.22 Kugel
197
6.1.23 Freie Konvektion in geschlossenen Fluidschichten
198
6.1.24 Horizontale ebene Schichten
198
6.1.25 Geneigte ebene Schichten
199
6.1.26 Vertikale ebene Schichten
199
6.1.27 Freie Konvektion in offenen Fluidschichten
200
6.1.28 Senkrechte Kanäle
200
6.1.29 Geneigte Kanäle
201
6.1.30 Parallele vertikale Platten
202
6.1.31 Mischkonvektion an umströmten Körpern
202
6.2 Beispiele
204
6.3 Aufgaben zum Selbststudium
217
7 Wärmeübertrager
219
7.1 Grundlagen
219
7.1.1 Begriffe und Nomenklatur
219
7.1.2 Bauformen von Wärmeübertragern
220
7.1.3 Einseitig konstante Fluidtemperatur
220
7.1.4 Beidseitige Temperaturänderung
221
7.1.5 Wärmeübertrager-Hauptgleichung
222
7.1.6 Gleichstrom-Wärmeübertrager
222
7.1.7 Gegenstrom-Wärmeübertrager
223
7.1.8 Kreuzstrom-Wärmeübertrager
224
7.1.9 Wärmewirkungsgrade von Wärmeübertragern
225
7.1.10 Korrekturfaktor
226
7.1.11 Wärmeübertrager mit Phasenübergang
226
7.1.12 Ablagerungen (Fouling)
226
7.2 Beispiele
227
7.3 Aufgaben zum Selbststudium
239
8 Wärmestrahlung
241
8.1 Grundlagen
241
8.1.1 Wellenlängenbereiche der Strahlung
241
8.1.2 Modell des schwarzen Körpers
242
8.1.3 Strahlungsfunktion des schwarzen Körpers
243
8.1.4 Strahlungsintensität und emittierte Strahlung
244
8.1.5 Auftreffende Strahlung
245
8.1.6 Helligkeit
245
8.1.7 Spektrale Kenngrößen
246
8.1.8 Emissionsgrad
247
8.1.9 Absorption, Reflexion und Transmission
248
8.1.10 Graue und selektive Strahler
249
8.1.11 Kirchhoff’sches Gesetz
251
8.1.12 Helligkeit grauer opaker Oberflächen
252
8.1.13 Oberflächenwiderstand für Strahlung
252
8.1.14 Raumwiderstand zweier strahlender Oberflächen
253
8.1.15 Helligkeitsverfahren für Wärmestrahlungsprobleme
254
8.1.16 Wärmestrahlung zwischen zwei Oberflächen
255
8.1.17 Wärmestrahlung zwischen drei Oberflächen
256
8.1.18 Wärmeübergangskoeffizient für Strahlung
257
8.1.19 Strahlungsaustauschkoeffizient
258
8.1.20 Einstrahlzahlen
258
8.1.21 Einstrahlzahlen zwischen zwei Flächen
258
8.1.22 Eigeneinstrahlzahlen
260
8.1.23 Einstrahlzahlen-Algebra
260
8.1.24 Methode der gekreuzten Fäden
262
8.1.25 Einstrahlzahlen einfacher Konfigurationen
262
8.1.26 Strahlungsschutzschirme
266
8.2 Beispiele
269
8.3 Aufgaben zum Selbststudium
286
9 Aufgaben aus verschiedenen Themengebieten
289
10 Anhang
320
10.1 Gauß’sche Fehlerfunktion
320
10.2 Bessel-Funktionen
321
10.2.1 Bessel-Funktionen 1. Art
321
10.2.2 Modifizierte Bessel-Funktionen 1. und 2. Art
321
10.2.3 Zahlentafeln der Bessel-Funktionen
323
10.3 Näherungslösung der eindimensionalen instationären Wärmeleitung
327
10.4 Stoffwerte
332
Literatur
334
Arbeitshilfen
335
Index
340
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