Robert Galata, Sandro Scheid, Robert Galata, Markus Wessler (Hrsg.)
Deskriptive und Induktive Statistik für Studierende der BWL
Methoden - Beispiele - Anwendungen
Vorwort
6
Inhalt
8
I Deskriptive Statistik
14
1 Grundlagen
15
1.1 Aufgaben der deskriptiven Statistik
15
1.2 Grundgesamtheit und Stichprobe
16
1.3 Merkmale und Skalenniveaus
17
1.4 Listen und Tabellen
22
1.5 Übungen zum Kapitel 1
25
2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen
27
2.1 Häufigkeitsverteilungen bei diskreten Merkmalen
27
2.1.1 Absolute und relative Häufigkeitsverteilung
27
2.1.2 Graphische Darstellung
30
2.2 Häufigkeitsverteilungen bei stetigen Merkmalen
32
2.2.1 Prinzip der Klassenbildung
32
2.2.2 Stamm-Blatt-Diagramme und Histogramme
35
2.3 Empirische Verteilungsfunktion
39
2.4 Statistische Maßzahlen
45
2.4.1 Lagemaße
45
2.4.2 Streuungsmaße
62
2.4.3 Formmaße
68
2.4.4 Box-Plots
69
2.5 Konzentrationsmessung
72
2.5.1 Lorenzkurve
72
2.5.2 Gini-Koeffizient
77
2.6 Übungen zum Kapitel 2
80
3 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen
83
3.1 Kontingenztabelle
83
3.2 Graphische Darstellung
90
3.3 Bedingte Häufigkeiten
93
3.4 Kontingenzkoeffizient
99
3.4.1 Pearsons X^2-Statistik
99
3.4.2 Kontingenzmaß nach Cramer
102
3.4.3 Kontingenzkoeffizient nach Pearson
103
3.5 Korrelationsanalyse
104
3.5.1 Kovarianz
105
3.5.2 Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson
109
3.5.3 Korrelationskoeffizient nach Spearman
113
3.5.4 Praxisbeispiel
118
3.6 Regressionsanalyse
120
3.6.1 Schätzung der Regressionskoeffizienten
122
3.6.2 Prognose
126
3.6.3 Güte der Anpassung
126
3.7 Übungen zum Kapitel 3
131
4 Indizes
138
4.1 Praxisbeispiel
138
4.2 Messzahlen
139
4.3 Preisindizes
141
4.3.1 Preisindex nach Laspeyres
141
4.3.2 Preisindex nach Paasche
143
4.4 Mengenindizes
145
4.4.1 Mengenindex nach Laspeyres
146
4.4.2 Mengenindex nach Paasche
146
4.5 Wertindex
148
4.6 Subindizes
149
4.7 Umbasierung
150
4.8 Verknüpfung von Indizes
152
4.9 Preisbereinigung
155
4.10 Kaufkraftparität
157
4.11 Übungen zum Kapitel 4
160
II Wahrscheinlichkeitstheorie
164
5 Das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
165
5.1 Zufallsvorgänge und deren Beschreibung
165
5.2 Die Verknüpfung von Ereignissen
168
5.3 Die Axiome von Kolmogoroff
172
5.4 Die Laplace-Wahrscheinlichkeit
174
5.5 Statistische und subjektive Wahrscheinlichkeit
177
5.6 Zufallsauswahl und Kombinatorik
180
5.7 Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten
187
5.8 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit von Ereignissen
189
5.9 Totale Wahrscheinlichkeit
193
5.10 Der Satz von Bayes
195
5.11 Übungen zum Kapitel 5
200
6 Diskrete Zufallsvariable
203
6.1 Bedeutung und Definition einer diskreten Zufallsvariablen
203
6.2 Verteilung einer diskreten Zufallsvariablen
205
6.2.1 Wahrscheinlichkeitsfunktion
205
6.2.2 Verteilungsfunktion
212
6.3 Unabhängigkeit von diskreten Zufallsvariablen
216
6.3.1 Gemeinsame Verteilung von unabhängigen Zufallsvariablen
217
6.3.2 Rechnen mit Zufallsvariablen
219
6.4 Parameter von diskreten Zufallsvariablen
221
6.4.1 Erwartungswert
221
6.4.2 Varianz
226
6.5 Spezielle diskrete Verteilungen
230
6.5.1 Die Binomialverteilung
230
6.5.2 Die Poisson-Verteilung
235
6.5.3 Die hypergeometrische Verteilung
239
6.6 Übungen zum Kapitel 6
245
7 Stetige Zufallsvariable
248
7.1 Definition und Verteilung
248
7.2 Unabhängigkeit von stetigen Zufallsvariablen
254
7.3 Parameter von stetigen Zufallsvariablen
255
7.3.1 Erwartungswert stetiger Zufallsvariablen
255
7.3.2 Varianz stetiger Zufallsvariablen
257
7.3.3 Quantile stetiger Verteilungen
258
7.4 Die Normalverteilung
259
7.5 Die Exponentialverteilung
267
7.6 Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung
270
7.6.1 Ungleichung von Tschebyscheff
271
7.6.2 Gesetz der großen Zahlen
272
7.6.3 Zentraler Grenzwertsatz
273
7.7 Prüfverteilungen
274
7.8 Übungen zum Kapitel 7
278
8 Zweidimensionale Zufallsvariablen
281
8.1 Diskrete zweidimensionale Zufallsvariablen
281
8.2 Stetige zweidimensionale Zufallsvariablen
285
8.3 Eigenschaften zweidimensionaler Zufallsvariablen
287
8.3.1 Unabhängigkeit
287
8.3.2 Kovarianz
287
8.3.3 Korrelationskoeffizient
289
8.4 Zweidimensionale Normalverteilung
290
8.5 Übungen zum Kapitel 8
291
III Induktive Statistik
292
9 Punktschätzung von Parametern
293
9.1 Der Begriff der Punktschätzung
294
9.2 Kriterien zur Güte einer Schätzung
297
9.2.1 Eigenschaften von Schätzfunktionen
297
9.2.2 Vergleich von Schätzfunktionen
302
9.2.3 Asymptotische Gütekriterien
304
9.3 Spezielle Schätzfunktionen
306
9.3.1 Schätzen von Anteilswerten
307
9.3.2 Schätzen von Mittelwerten
307
9.3.3 Schätzen der Varianz
308
9.4 Übungen zum Kapitel 9
309
10 Intervallschätzung
311
10.1 Bedeutung des Konfidenzintervalls
311
10.2 Konfidenzintervalle für den Erwartungswert
313
10.2.1 Konfidenzintervall für µ bei bekanntem s^2
313
10.2.2 Konfidenzintervall für µ bei unbekanntem s^2
315
10.2.3 Approximatives Konfidenzintervall für µ
317
10.3 Konfidenzintervall für die Varianz
318
10.4 Konfidenzintervalle für eine Wahrscheinlichkeit
320
10.5 Einseitige Konfidenzintervalle
322
10.6 Übungen zum Kapitel 10
324
11 Das Prinzip eines statistischen Tests
327
11.1 Der Binomial-Test und Gaußtest
327
11.1.1 Binomial-Test
327
11.1.2 Gaußtest
332
11.2 Fehlentscheidungen
337
11.3 Statistische Tests und Konfidenzintervalle
338
11.4 Gütefunktion
340
11.5 Übungen zum Kapitel 11
343
12 Spezielle Testverfahren
345
12.1 t-Tests (Lagetests)
345
12.1.1 Einfacher t-Test
345
12.1.2 Doppelter t-Test
347
12.1.3 t-Test für verbundene Stichproben
350
12.2 Einfaktorielle Varianzanalyse
352
12.3 Testen von Anteilswerten
356
12.3.1 Test eines Anteilswerts
356
12.3.2 Test auf Gleichheit zweier Anteilswerte
358
12.4 Vorzeichentest für eine Stichprobe
360
12.5 Vorzeichentest für verbundene Stichproben
362
12.6 Anpassungstest
365
12.7 Unabhängigkeitstest
367
12.8 Übungen zum Kapitel 12
369
A Tabellen
374
A.1 Binomialverteilung
374
A.1.1 Verteilungsfunktion
374
A.1.2 Wahrscheinlichkeitsfunktion
376
A.2 Poisson-Verteilung
378
A.3 Standardnormalverteilung
380
A.4 X^2-Verteilung
382
A.5 t-Verteilung
383
A.6 F-Verteilung
384
Literatur
399
Sachwortverzeichnis
400
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