Angewandte Bildverarbeitung und Bildanalyse

1 Gitter, Bilder und Nachbarschaften

1.1 Vorbemerkungen zur Bilddatenstruktur

1.2 Euler-Zahl

1.2.1 Additive Erweiterung

1.2.2 Euler-Poincaré-Formel

1.2.3 Netzwerkformel

1.3 Homogene Gitter, Sampling und Digitalisierung

1.4 Lokale Pixelkonfigurationen

1.5 Nachbarschaften von Pixeln und ihre Komplementarität

1.6 Digitale Bilder

1.6.1 Grautonbilder

1.6.2 Interpolation von Pixelwerten

1.6.2.1 Bilddrehung

1.6.2.2 Verzeichnungskorrektur

1.6.3 Lokale Pixeloperationen

1.6.3.1 Binarisierung von Grautonbildern

1.6.3.2 Manipulation des Grauwerthistogramms

1.6.4 Elementare Statistik für Pixelwerte

1.6.5 Mehrkanalige Bilder

1.6.6 RGB- und HSV-Farbräume

1.6.7 Bildrandfehler und allgemeine Prinzipien ihrer Behandlung

2 Filterung von Bildern

2.1 Morphologische Transformationen

2.1.1 Minkowski-Addition und Dilatation

2.1.2 Minkowski-Subtraktion und Erosion

2.1.3 Morphologische Öffnung und Abschließung

2.1.4 Top-Hat-Transformationen

2.1.5 Algorithmische Implementierung

2.1.6 Bildrandfehler morphologischer Transformationen

2.2 Lineare Filter

2.2.1 Lineare Glättungsfilter

2.2.1.1 Mittelwertfilter

2.2.1.2 Gauß- und Binomialfilter

2.2.2 Ableitungsfilter 1. Ordnung

2.2.3 Ableitungsfilter 2. Ordnung

2.3 Morphologische Filter

2.3.1 Von Transformation zu Filterung

2.3.2 Algorithmische Implementierung

2.4 Rangordnungsfilter

2.4.1 Diskrete Versionen von Rangordnungsfiltern

2.4.2 Hinweise zur algorithmischen Implementierung

3 Spezielle Bildtransformationen

3.1 Labeling von Zusammenhangskomponenten

3.1.1 Verbundenheit und Zusammenhangskomponenten

3.1.2 Elementarer Labeling-Algorithmus

3.1.3 Labeling mit Lauflängenkodierung

3.2 Distanztransformation

3.2.1 Definition und Bezeichnungen

3.2.2 Weitere Distanztransformationen

3.2.3 Algorithmische Implementierung

3.2.3.1 Der 1-dimensionale Fall

3.2.3.2 Der 2-dimensionale Fall

3.3 Wasserscheidentransformation

3.3.1 Geodätischer Abstand

3.3.2 Zerlegung in Einflusszonen

3.3.3 Flutungsalgorithmus

3.4 Radon- und Hough-Transformation

3.4.1 Radon-Transformation

3.4.2 Hough-Transformation

3.4.3 Template-Matching

4 Fourier-Transformation

4.1 Kontinuierliche Fourier-Transformation

4.2 Fourier-Bessel-Transformation

4.3 Anwendungen

4.3.1 Ortssensitive Diffusionsfilter

4.3.2 Abtasttheorem und Moiré-Effekt

4.4 Diskrete Fourier-Transformation

4.4.1 Die 1-dimensionale diskrete Fourier-Transformation

4.4.2 Schnelle Fourier-Transformation

4.4.3 Die 2-dimensionale diskrete Fourier-Transformation

5 Faltung und Korrelation im Ortsfrequenzraum

5.1 Faltung im Ortsfrequenzraum

5.2 Transferfunktionen linearer Filter

5.2.1 Transferfunktionen von Binomialfiltern

5.2.2 Transferfunktionen von Mittelwertfiltern

5.2.3 Transferfunktion von Gauß-Filtern

5.2.4 Transferfunktion des Gradientenfilters

5.2.5 Transferfunktion des Laplace-Filters

5.3 Filterdesign

5.3.1 Design von Gradientenfiltern zur Messung von Richtungen

5.3.2 Verbesserung der Isotropieeigenschaften von Laplace-Filtern

5.4 Tief-, Hoch- und Bandpassfilter

5.4.1 Tiefpassfilter

5.4.2 Hochpassfilter

5.4.3 Bandpassfilter

5.5 Inverse Filterung

5.6 Auto- und Kreuzkorrelationsfunktionen zufälliger Strukturen

5.6.1 Korrelation und Spektraldichte

5.6.2 Wolkigkeit von Papier

5.6.3 Kreuzkorrelationsfunktion und ihre Schätzung

5.6.4 Über die Ausbreitung des Borkenkäfers

6 Radon-Transformation und tomographische Rekonstruktion

6.1 Radon-Transformation via Ortsfrequenzraum

6.2 Tomographische Rekonstruktion

6.2.1 Gefilterte Rückprojektion

6.2.2 Algorithmische Implementierung

7 Grundbegriffe der Bildanalyse

7.1 Additive, translationsinvariante, isotrope und stetige Merkmale

7.1.1 Messung der Fläche

7.1.2 Messung des Umfangs

7.2 Konvexe Hülle und ihre Merkmale

7.3 Weitere Merkmale

8 Lösung der Übungsaufgaben

Formelzeichen und Abkürzungen

Literatur

Index