Angewandte Bildverarbeitung und Bildanalyse - Methoden, Konzepte und Algorithmen in der Optotechnik, optischen Messtechnik und industriellen Qualitätskontrolle

Joachim Ohser

Angewandte Bildverarbeitung und Bildanalyse

Methoden, Konzepte und Algorithmen in der Optotechnik, optischen Messtechnik und industriellen Qualitätskontrolle

2018

301 Seiten

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ISBN: 9783446453081

 

1 Gitter, Bilder und Nachbarschaften

14

1.1 Vorbemerkungen zur Bilddatenstruktur

14

1.2 Euler-Zahl

16

1.2.1 Additive Erweiterung

17

1.2.2 Euler-Poincaré-Formel

20

1.2.3 Netzwerkformel

20

1.3 Homogene Gitter, Sampling und Digitalisierung

21

1.4 Lokale Pixelkonfigurationen

25

1.5 Nachbarschaften von Pixeln und ihre Komplementarität

29

1.6 Digitale Bilder

33

1.6.1 Grautonbilder

33

1.6.2 Interpolation von Pixelwerten

34

1.6.2.1 Bilddrehung

37

1.6.2.2 Verzeichnungskorrektur

37

1.6.3 Lokale Pixeloperationen

42

1.6.3.1 Binarisierung von Grautonbildern

44

1.6.3.2 Manipulation des Grauwerthistogramms

46

1.6.4 Elementare Statistik für Pixelwerte

49

1.6.5 Mehrkanalige Bilder

51

1.6.6 RGB- und HSV-Farbräume

51

1.6.7 Bildrandfehler und allgemeine Prinzipien ihrer Behandlung

55

2 Filterung von Bildern

58

2.1 Morphologische Transformationen

58

2.1.1 Minkowski-Addition und Dilatation

58

2.1.2 Minkowski-Subtraktion und Erosion

61

2.1.3 Morphologische Öffnung und Abschließung

63

2.1.4 Top-Hat-Transformationen

66

2.1.5 Algorithmische Implementierung

67

2.1.6 Bildrandfehler morphologischer Transformationen

71

2.2 Lineare Filter

74

2.2.1 Lineare Glättungsfilter

76

2.2.1.1 Mittelwertfilter

76

2.2.1.2 Gauß- und Binomialfilter

80

2.2.2 Ableitungsfilter 1. Ordnung

85

2.2.3 Ableitungsfilter 2. Ordnung

93

2.3 Morphologische Filter

96

2.3.1 Von Transformation zu Filterung

96

2.3.2 Algorithmische Implementierung

101

2.4 Rangordnungsfilter

102

2.4.1 Diskrete Versionen von Rangordnungsfiltern

104

2.4.2 Hinweise zur algorithmischen Implementierung

105

3 Spezielle Bildtransformationen

108

3.1 Labeling von Zusammenhangskomponenten

108

3.1.1 Verbundenheit und Zusammenhangskomponenten

109

3.1.2 Elementarer Labeling-Algorithmus

111

3.1.3 Labeling mit Lauflängenkodierung

119

3.2 Distanztransformation

123

3.2.1 Definition und Bezeichnungen

123

3.2.2 Weitere Distanztransformationen

124

3.2.3 Algorithmische Implementierung

126

3.2.3.1 Der 1-dimensionale Fall

127

3.2.3.2 Der 2-dimensionale Fall

129

3.3 Wasserscheidentransformation

133

3.3.1 Geodätischer Abstand

135

3.3.2 Zerlegung in Einflusszonen

137

3.3.3 Flutungsalgorithmus

140

3.4 Radon- und Hough-Transformation

142

3.4.1 Radon-Transformation

142

3.4.2 Hough-Transformation

152

3.4.3 Template-Matching

158

4 Fourier-Transformation

161

4.1 Kontinuierliche Fourier-Transformation

163

4.2 Fourier-Bessel-Transformation

172

4.3 Anwendungen

174

4.3.1 Ortssensitive Diffusionsfilter

175

4.3.2 Abtasttheorem und Moiré-Effekt

180

4.4 Diskrete Fourier-Transformation

184

4.4.1 Die 1-dimensionale diskrete Fourier-Transformation

185

4.4.2 Schnelle Fourier-Transformation

193

4.4.3 Die 2-dimensionale diskrete Fourier-Transformation

198

5 Faltung und Korrelation im Ortsfrequenzraum

205

5.1 Faltung im Ortsfrequenzraum

205

5.2 Transferfunktionen linearer Filter

215

5.2.1 Transferfunktionen von Binomialfiltern

216

5.2.2 Transferfunktionen von Mittelwertfiltern

220

5.2.3 Transferfunktion von Gauß-Filtern

221

5.2.4 Transferfunktion des Gradientenfilters

226

5.2.5 Transferfunktion des Laplace-Filters

226

5.3 Filterdesign

227

5.3.1 Design von Gradientenfiltern zur Messung von Richtungen

227

5.3.2 Verbesserung der Isotropieeigenschaften von Laplace-Filtern

229

5.4 Tief-, Hoch- und Bandpassfilter

230

5.4.1 Tiefpassfilter

230

5.4.2 Hochpassfilter

231

5.4.3 Bandpassfilter

232

5.5 Inverse Filterung

233

5.6 Auto- und Kreuzkorrelationsfunktionen zufälliger Strukturen

237

5.6.1 Korrelation und Spektraldichte

237

5.6.2 Wolkigkeit von Papier

242

5.6.3 Kreuzkorrelationsfunktion und ihre Schätzung

244

5.6.4 Über die Ausbreitung des Borkenkäfers

245

6 Radon-Transformation und tomographische Rekonstruktion

249

6.1 Radon-Transformation via Ortsfrequenzraum

249

6.2 Tomographische Rekonstruktion

252

6.2.1 Gefilterte Rückprojektion

255

6.2.2 Algorithmische Implementierung

256

7 Grundbegriffe der Bildanalyse

261

7.1 Additive, translationsinvariante, isotrope und stetige Merkmale

261

7.1.1 Messung der Fläche

263

7.1.2 Messung des Umfangs

265

7.2 Konvexe Hülle und ihre Merkmale

272

7.3 Weitere Merkmale

276

8 Lösung der Übungsaufgaben

277

Formelzeichen und Abkürzungen

285

Literatur

286

Index

295

 

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