Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation

Statistische Verfahren zur Maschinen- und Prozessqualifikation

Vorwort zur 7. Auflage

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Statistische Verfahren in der industriellen Produktion

1.2 Statistik als Basis qualitätsmethodischen Denkens undHandelns

1.2.1 Einleitung

1.2.2 Beginn

1.2.3 Vor-Moderne

1.2.4 Walter Shewhart

1.2.5 Wirtschaftlichkeit

1.2.6 Zweiter Weltkrieg

1.2.7 Stichproben

1.2.8 Von TESTA zur Deutschen Gesellschaft fu¨r Qualität

1.2.9 Denken in Wahrscheinlichkeiten

1.2.10 Herkunft der Ausgangsdaten

1.2.11 Statistische Arbeit

1.2.12 Auslegung durch den Leser

1.2.13 Abschluss

1.3 Anforderungen aus der Normung

1.4 Internationale Normung von Statistischen Verfahren

1.5 Eignungsnachweis von Messprozessen

1.6 Statistical Process Control

1.7 DoE – Design of Experiments

1.8 Six Sigma

1.8.1 Entwicklung der Methode Six Sigma

1.8.2 Was ist Six Sigma?

1.8.3 Die Projektphasen bei Six Sigma in der Produktion

1.8.4 Six Sigma in der Entwicklung

2 Grundlagen der technischen Statistik

2.1 Einfu¨hrung

2.2 Grundmodell der technischen Statistik

2.3 Klassifizierung von Produktmerkmalen

2.3.1 Merkmalsarten

2.3.2 Erfassung von Merkmalswerten

2.4 Klassifizierung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen

2.5 Definition des Vertrauensbereiches

2.6 Definition des Zufallsstreubereiches

2.7 Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsfunktionen

2.8 Zusammenstellung der grundlegenden Verfahren

3 Ermittlung statistischer Kenngrößen

3.1 Tabellarische Darstellungen

3.2 Markante Kenngrößen einer Messwertreihe

3.3 Ergebnisdarstellung der Kennwerte

4 Markante Grafiken

4.1 Darstellung von Einzelwerten

4.2 Wertestrahl

4.3 Histogramm

4.4 Relative Summenhäufigkeit oder empirische Verteilungsfunktion

4.5 Prinzip des Wahrscheinlichkeitsnetzes

4.6 Darstellung von Wertepaaren

4.6.1 Matrix der X-Y-Plots

4.7 Darstellung von statistischen Kennwerten

4.8 Pareto-Analyse

4.9 Box-Plot

4.10 Übersicht Fähigkeitsindizes

4.11 Grafische und numerische Darstellung

4.12 Spezielle Toleranzbetrachtung

4.12.1 Überschreitungen der Toleranzgrenzen

4.12.2 Toleranzausnutzung

5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen

5.1 Verteilungen fu¨r diskrete Zufallsvariablen

5.1.1 Hypergeometrische Verteilung

5.1.2 Binomialverteilung

5.1.3 Poisson-Verteilung

5.2 Verteilungen fu¨r kontinuierliche Zufallsvariablen

5.2.1 Normalverteilung

5.2.2 Mathematische Beschreibung der Normalverteilung

5.3 Verteilungen von Kenngrößen

5.3.1 t-Verteilung

5.3.2 .²-Verteilung

5.3.3 F-Verteilung

5.4 Eingipflige unsymmetrische Verteilungen

5.4.1 Transformation

5.4.2 Logarithmische Normalverteilung

5.4.3 Betragsverteilung 1. Art

5.4.4 Betragsverteilung 2. Art (Rayleigh-Verteilung)

5.4.5 Weibullverteilung

5.4.6 Pearson-Funktionen

5.4.7 Johnson-Transformationen

5.5 Mehrgipflige Verteilungen

5.5.1 Mischverteilung u¨ber Momentenmethode

5.5.2 Mischverteilung durch Überlagerung

5.6 Zweidimensionale Normalverteilung

5.7 Zufalls- und Vertrauensbereiche

5.7.1 Zufallsstreubereiche

5.7.2 Vertrauensbereiche

5.7.3 Vertrauensbereich fu¨r Fähigkeitskennwerte

6 Numerische Testverfahren

6.1 Beurteilungskriterien mittels grafischer Darstellungen

6.2 Beschreibung der numerischen Testverfahren

6.2.1 Hypothesenformulierung und Testauswahl

6.2.2 Pru¨fgröße

6.2.3 Irrtumswahrscheinlichkeit

6.2.4 Testentscheidung

6.2.5 Fehlerrisiken bei der Testentscheidung

6.2.6 Operationscharakteristik

6.2.7 Power (1-ß)

6.2.8 Wichtige Einflu¨sse auf die Power von Testverfahren

6.2.9 Einseitige Testverfahren

6.2.10 Testplanung fu¨r den optimalen Stichprobenumfang

6.3 Test auf Zufälligkeit

6.4 Tests auf Trend

6.5 Tests auf Normalverteilung

6.6 Tests auf Ausreißer

6.7 Vergleich von Varianzen und Mittelwerten

6.7.1 Normalverteilte Messwertreihen

6.7.2 Nicht normalverteilte Messwertreihen

6.7.3 Test von Kruskal und Wallis

6.7.4 Levene-Test

6.8 Übersichtsdarstellung von Testergebnissen

7 Qualitätsregelkartentechnik

7.1 Was ist eine Qualitätsregelkarte?

7.2 Stichprobenentnahme und -frequenz

7.3 Gebräuchliche Qualitätsregelkarten

7.4 Qualitätsregelkarten fu¨r diskrete Merkmalswerte

7.4.1 Berechnung der Eingriffsgrenzen

7.4.2 Shewhart np-Karte (BV) fu¨r Anteilwerte

7.4.3 Shewhart np-Karte, Näherung auf Basis der Normalverteilung

7.4.4 Shewhart p-Karte (BV) fu¨r die Überwachung des Anteils fehlerhafterEinheiten

7.4.5 Shewhart p-Karte (NV) fu¨r Anteilswerte

7.4.6 Shewhart c-Karte fu¨r Ereignisse je Einheit (PV)

7.4.7 Shewhart c-Karte fu¨r Ereignisse je Einheit (NV)

7.4.8 Shewhart u-Karte fu¨r die Überwachung der mittleren AnzahlFehler je Einheit

7.4.9 Shewhart u-Karte fu¨r Ereignisse je Einheit (NV)

7.5 Fehlersammelkarten

7.5.1 Aufbau einer Fehlersammelkarte

7.5.2 Erstellung einer Fehlersammelkarte

7.6 Qualitätsregelkarten fu¨r kontinuierliche Merkmale

7.6.1 Aufbau der Regelkarten

7.6.2 Vorgehensweise anhand einer x /s-Karte

7.6.3 Stabilitätskriterien fu¨r Normalverteilung

7.6.4 Shewhart-Karten

7.6.5 Bewertung der verschiedenen Lage- und Streuungskarten

7.7 Annahmequalitätsregelkarten

7.7.1 Entstehung einer Annahmekarte

7.7.2 Fallbeispiele zur Annahmekarte

7.7.3 Eingriffsgrenzen der Annahmekarten

7.8 Shewhart-Karte mit gleitenden Kennwerten

7.9 Pearson- oder Johnson-Qualitätsregelkarten

7.10 Shewhart-Karten mit erweiterten Grenzen

7.10.1 Prozess mit zufälligen Schwankungen

7.10.2 Prozesse mit systematischem Trend

7.11 Qualitätsregelkarten und zeitabhängige Verteilungsmodelle

7.12 Stabilitätsstufen

7.13 Empfindlichkeit von Qualitätsregelkarten

7.14 Weitere Qualitätsregelkarten

7.14.1 Pre-Control-Regelkarten

7.14.2 CUSUM-Regelkarten

7.14.3 EWMA-Regelkarten

8 Prozessbewertung anhand diskreter Merkmale

8.1 Einleitung

8.2 DPU und DPO als Kennzahl fu¨r diskrete Merkmale

8.3 Fähigkeitskennzahlen fu¨r diskrete Merkmale

9 Prozessbewertung kontinuierlicher Merkmale

9.1 Allgemeines

9.2 Zeitabhängige Verteilungsmodelle

9.2.1 Zeitabhängiges Verteilungsmodell A1

9.2.2 Zeitabhängiges Verteilungsmodell A2

9.2.3 Zeitabhängiges Verteilungsmodell B

9.2.4 Zeitabhängiges Verteilungsmodell C1

9.2.5 Zeitabhängiges Verteilungsmodell C2

9.2.6 Zeitabhängiges Verteilungsmodell C3

9.2.7 Zeitabhängiges Verteilungsmodell C4

9.2.8 Zeitabhängiges Verteilungsmodell D

9.2.9 Qualitätsfähigkeit eines Prozesses

9.3 Typische Kenngrößen

9.3.1 Prozessleistung (Prozesspotenzial)

9.3.2 Minimaler Fähigkeitsindex Cpk (Ppk)

9.3.3 Qualifikationsphasen und Indizes

9.3.4 Beherrscht und stabil

9.4 Allgemeine geometrische Methode Ml,d

9.4.1 Fähigkeitskenngrößen nach ISO 22514-2: 2013-09

9.4.2 Bezeichnungen und Bestimmungsgleichungen fu¨r den Lageschätzerl nach ISO 22514-2

9.4.3 Bezeichnungen und Bestimmungsgleichungen fu¨r denStreuungsschätzer d nach ISO 22514-2

9.4.4 Zuordnung von Schätzmethoden zu den Verteilungszeitmodellennach ISO 22514-02: 2013-09

9.5 Fähigkeitsermittlung bei nicht definierten Verteilungsmodellen

9.6 Falsche Berechnungsmethoden

9.7 Kompensation der zusätzlichen x -Streuung

9.8 Sonderfall – „Potenzial“ kleiner als Fähigkeit

9.9 Berechnungsmethode nach CNOMO

9.10 Kenngrößen fu¨r zweidimensionale Normalverteilungen

9.10.1 Best Fit Move

9.11 Grenzwerte fu¨r Qualitätsfähigkeitskenngrößen

10 Prozess- und Produktbeurteilung

10.1 Zeitliche Abfolge der Fähigkeitsbeurteilung

10.2 Auswahl der zeitabhängigen Verteilungsmodelle

10.2.1 Ausgangssituation und Zielsetzung

10.2.2 Vorbemerkungen

10.2.3 Beschreibung einer Auswertestrategie im Einzelnen

10.2.4 Automatisierte Auswahl von zeitabhängigen Verteilungsmodellen

10.3 Abnahmebedingungen fu¨r Fertigungseinrichtungen

10.4 Produkte bewerten

10.4.1 Control-Plan

10.4.2 Bewertung basierend auf Merkmalsergebnissen

10.4.3 Bewertung basierend auf Toleranzausnutzung

10.5 Automatisierte Auswertung

10.5.1 Anforderungen

10.5.2 Datenhaltung

10.5.3 Regelkreise

10.5.4 Auswertung und Berichtssystem

10.5.5 Nutzen

10.6 Datenverdichtung und Langzeitauswertung

10.7 Prozesssicht

11 Korrelations- und Regressionsanalyse

11.1 Grafische Analyse

11.1.1 Grafische Analysen

11.2 Korrelationsanalyse

11.2.1 Der Korrelationskoeffizient nach Karl Pearson

11.2.2 Rangkorrelation

11.3 Regressionsanalyse

11.3.1 Einfache lineare Regression

11.3.2 Mehrfache und quasilineare Regression

12 Zuverlässigkeit

12.1 Bedeutung der Zuverlässigkeitsanalyse

12.2 Der Begriff Zuverlässigkeit

12.3 Die Zuverlässigkeitspru¨fung

12.3.1 Der prinzipielle Ablauf einer Zuverlässigkeitspru¨fung

12.3.2 Das Weibull-Verteilungsmodell

12.4 Fallbeispiele zur Zuverlässigkeitspru¨fung

12.4.1 End-of-Life Tests

12.5 Pru¨fplanung fu¨r einen Success-Run-Test

13 Firmenrichtlinien

13.1 Ford Testbeispiele

13.2 Daimler Leitfaden LF 1236

13.3 General Motors PowerTrain MRO 3.2

13.4 Robert Bosch GmbH – Heft 9

13.5 Volkswagen AG Konzernnorm 10130

14 Anhang

14.1 Modelle der Varianzanalyse

14.1.1 Prozessbeurteilung

14.2 Formelsammlung fu¨r Verteilungen

14.3 Tabellen

15 Verzeichnisse

15.1 Verzeichnis der verwendeten Abku¨rzungen

15.2 Literaturverzeichnis

16 Index