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Robert Galata, Markus Wessler, Sandro Scheid, Rita Augustin, Robert Galata, Markus Wessler
Empirische Wirtschaftsforschung
Grundlagen, Methoden, Beispiele
Inhalt
8
1 Einfu¨hrung
12
2 Regressionsanalyse
16
2.1 Lineare Einfachregression
17
2.1.1 Das klassische lineare Regressionsmodell
17
2.1.2 Schätzen der Modellparameter
20
2.1.3 Korrelationskoeffizient und Bestimmtheitsmaß
25
2.1.4 Stochastische Eigenschaften der KQ-Schätzer
29
2.1.5 Konfidenzintervalle und Tests
32
2.1.6 Prognose
38
2.2 Multiple lineare Regression
45
2.2.1 Das multiple lineare Regressionsmodell
45
2.2.2 Schätzen der Modellparameter
49
2.2.3 Streuungszerlegung und Bestimmtheitsmaß
53
2.2.4 Stochastische Eigenschaften der KQ-Schätzer
55
2.2.5 Konfidenzintervalle und Tests
58
2.2.6 Prognose
63
3 Varianzanalyse
66
3.1 Die einfaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten
66
3.1.1 Modell
67
3.1.2 Statistische Inferenz
69
3.1.3 Multiple Mittelwertvergleiche
82
3.1.4 Verletzung der Modellannahmen
86
3.2 Einfaktorielle Varianzanalyse mit zufälligen Effekten
91
3.2.1 Modell
91
3.2.2 Statistische Inferenz
92
3.3 Die einfaktorielle Varianzanalyse mit Blockfaktor
96
3.3.1 Modell
97
3.3.2 Statistische Inferenz
98
3.4 Die zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten
105
3.4.1 Modell
106
3.4.2 Statistische Inferenz
108
3.5 Ausblick: Weitere Versuchspläne
117
4 Logit-Modell
119
4.1 Generalisierte lineare Modelle
119
4.2 Einfu¨hrung in das logistische Regressionsmodell
119
4.3 Interpretation des Logit-Modells
121
4.4 Schätzung des Modells
128
4.4.1 ML-Schätzung
129
4.4.2 Maximierung der Likelihood
130
4.4.3 Schätzen des Logit-Modells
133
4.4.3.1 Likelihood im Logit-Modell
133
4.4.3.2 Scorefunktion des Logit-Modells
133
4.4.3.3 Beobachtete Informationsmatrix des Logit-Modells
135
4.4.3.4 Erwartete Informationsmatrix des Logit-Modells
135
4.4.4 Skizze zur ML-Schätzung
136
4.5 Asymptotische Eigenschaften des ML-Schätzers
140
4.6 Asymptotische Konfidenzintervalle fu¨r einzelne Koeffizienten
141
4.7 Asymptotisches Testen einzelner Koeffizienten
142
4.8 Asymptotisches Testen linearer Hypothesen
145
4.9 Vergleich von Modellen
149
4.10 Gu¨te der Anpassung
151
4.11 Ausblick
152
5 Diskriminanzanalyse
153
5.1 Einfu¨hrende Beispiele
153
5.1.1 Klassifizierung anhand eines Merkmals in zwei Gruppen
153
5.1.2 Klassifizierung anhand zweier Merkmale in zwei Gruppen
155
5.2 Beschreibung der Datensituation und der Problemstellung
162
5.3 Lineare Diskriminanzanalyse
162
5.3.1 Aufgabenstellung
163
5.3.2 Lösung des Maximierungsproblems
164
5.3.3 Verallgemeinertes Eigenwertproblem
165
5.3.4 Zusammenfassung und Illustration an einem Beispiel
166
5.3.5 Gu¨te der Diskriminanzfunktion
171
5.3.6 Zuordnungsvorschrift mithilfe kanonischer Variablen
173
5.4 Klassische Diskriminanzanalyse bei Vorliegen einer Normalverteilung
175
5.5 Quadratische Diskriminanzanalyse bei Vorliegen einer Normalverteilung
179
5.6 Bayesianische Diskriminanzanalyse bei Vorliegen einer Normalverteilung
183
5.6.1 Beru¨cksichtigung von a-priori-Wahrscheinlichkeiten
183
5.6.2 Beru¨cksichtigung von Kosten fu¨r Fehlklassifikationen
186
5.7 Ausblick
189
6 Faktorenanalyse
190
6.1 Grundlagen
190
6.1.1 Einige Zerlegungen
191
6.1.2 Abgrenzung Hauptkomponentenanalyse und Hauptachsenanalyse
197
6.1.3 Theoretische Vorbereitung: Eigenwerte
200
6.2 Hauptkomponentenanalyse und Dekomposition
207
6.2.1 Der Zusammenhang mit Eigenwerten
208
6.2.2 Allgemeines Vorgehen
212
6.2.3 Ein Praxisbeispiel
215
6.3 Rotation
216
6.3.1 Einfachstruktur und Rotation
217
6.3.2 Die Rotation am Beispiel
220
6.4 Hauptkomponentenanalyse mit SPSS
223
6.4.1 Noch einmal das Beispiel 6.1
223
6.4.2 Zwei Erweiterungen des Beispiels 6.1
225
A Tabellen
231
A.1 Standardnormalverteilung
231
A.2 .2-Verteilung
233
A.3 t-Verteilung
234
A.4 F-Verteilung
235
A.5 Verteilung der studentisierten Spannweite
238
A.6 Kritische Werte fu¨r den Test von Dunnett
240
Literatur
241
Sachwortverzeichnis
242
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